Dm De Maths Sur Les Suites.

[memoire]

Bonjour,

voilà, mon prof m'a donné un exo a faire, mais j'arrive pas donc si vous pouviez me donner des explications, sa m'aideré beaucoup.

Merci

[elp]

1)

f '(x)=2x

équa de la tgte:

y-f(a)=f '(a)*(x-a)

on utilise cela

y-(u0²-2)=2u0*(x-u0) donc y=(2u0)x-u0²-2 (je te laisse faire les calculs)

intersection avec l'axes des abscisses: on a y=0 donc (2u0)x-u0²-2=0

ce qui donne u1=(u0²+2)/2u0=0.5*[u0+2/u0]

2)on fait la même chose et on a u_n+1=0.5*(u_n+2/u_n)

3) la limite est rac(2)

[memoire]

Merci pour vos explications, cependant, pour la 3°) question, la réponse est racine de 2 mais je ne vois pas comment trouver ce résultat par le calcul, j'ai calculé les 11 premiers termes et en effet cela tend vers 1.414214.... donc vers racine de 2 mais comment prouver cela???

Merci pour votre aide

[elp]

rassure-toi, on ne te demande pas de prouver que la limite est rac(2).

On te demande seulement ce que tu constates.

Juste pour te donner une idée:

si on admet qu'il y a une limite et qu'on l' appelle l, on a :

l=0.5(l+2/l)

2l=l+2/l

l=2/l

l²=2 et l=rac(2)

A plus