Barycentre 1ère S

[BoA]

bonjour,

voici un exo sur lequel je bute depuis pas mal de temps et j'aimerais trouver la réponse une bonne fois pour toute lol pouvez vous aider une jeune fille en détresse ?

On considère la fonction f(x)=-3x/(2x-3x-2)

1)Déterminer l'ensemble de définition de D de f. Et résoudre dans D l'inéquation f(x)<0

Soit A et B deux points distincts et x un nombre réel.

2) POur quelles valeurs de x, le barycentre G des points (A;2x²-2) et (B;-3x) existent-t-il ?

3)MOnter que le vecteur AG=f(x) . vecteurAB pour tout x de D

réponse :

1) l'ensemble de définition de Df est l'intervalle ]-0.5;02;+infini[

c'est tout ce que j'ai réussi a faire le reste je tourne en rond ...

merci de me répondre ^^

[elp]

1)2x²-3x-2=(2x+1)(x-2)

l'ensemble D est l'ensemble R privé des nombres -0.5 et 2

ce que tu as trouvé, c'est l'ensemble des solutions de f(x)<0 et non pas l'ensemble D. on peut toujours calculer f(x) sauf qd x=-0.5 ou 2

pour l'inéquation, il suffit de faire un tableau de signe.

C'est certainement ce que tu as fait et on trouve ]-0.5;02; +00[

2) le barycentre existe ssi (2x²-2)+(-3x) est différent de zéro.

voir ce qui précéde avec D !

3) par défdu bary.... :

(2x²-2)GA+(-3x)GB=0

(2x²-2)GA+(-3x)(GA+AB)=0

(2x²-2-3x)GA-3xAB=0

(2x²-2-3x)GA=3xAB

X diff de -0.5 et 2 donc on peut diviser....

GA=[3x/(2x²-2-3x)]AB

AG=[-3x/(2x²-2-3x)]AB=f(x)AB

A plus

[BoA]

merci infiniment