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Vecteurs


VAHICIA

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Posté(e)

BONJOUR ET AU SECOURS JE SUIS PERDUE

sOIT ABCD un parrallélogramme de centre O Gest le centre de gravité de ACD et E le point défini par le vecteur BE= 2 VECTEUR BC

On note A' le milieu de [CD] Monter que A G E sont alignés . Merci pour votre aide

  • E-Bahut
Posté(e)

A' milieu de [DC] et G centre de gravité de ADC donc AG=(2/3)AA' (en vecteurs)

BE= 2BC donc BC=CE et BC=-EC

A' milieu de [DC] dc AA'=(1/2)(AD+AC)=(1/2)(BC+AE+EC) car BC=AD puisque ABCD est un parall.

BC+EC=0

on a finalement

AA'=(1/2)AE

dc AG=(2/3)AA'=(2/3)(1/2)AE=(1/3)AE ce qui prouve que A,G,E sont alignés.

Posté(e)
A' milieu de [DC] et G centre de gravité de ADC donc AG=(2/3)AA' (en vecteurs)

BE= 2BC donc BC=CE et BC=-EC

A' milieu de [DC] dc AA'=(1/2)(AD+AC)=(1/2)(BC+AE+EC)  car BC=AD puisque ABCD est un parall.

BC+EC=0

on a finalement

AA'=(1/2)AE

dc AG=(2/3)AA'=(2/3)(1/2)AE=(1/3)AE ce qui prouve que A,G,E sont alignés.

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