gaara## Posté(e) le 1 mars 2005 Signaler Posté(e) le 1 mars 2005 bonjour, j ai un dm de math a rendre jeudi. Il me reste 3 exercice a faire dont 1 que jarriverai a faire mais pour les 2 autres jaurai besoin de votre aide: exercice de logarithmes: f(x)=x²/2 -6x+2+5ln(x) sur I= ]0; + infini[ C(f) la courbe 1) determiner lim f(x) qd x tend vers 0 et qd x>0, qd deduit t on pour la courbe c(f) 2) calculer lim x²/2 - 6x +2 qd x tend ver +l infini, en deduire la lim f(x) qd x tend ver +infini 3) calculer la derivé f' de f 4) etudier le signe de f' sur l'intervalle I. en déduire les variation de f sur I 5) soit g la fonction d"finie sur I par g(x)=x ln(x) - x a) derivéé de g? B) en déduireu ne primitive de la fonction f sur I exercie 2 etude de fonction: f(x)= x-1 + 2/racinex²+1 C(f) courbe représentative 1) etudier les limites de f en -infini et en +infini 2) montrer que la droite delata d'equation y= x-1 est asymptote a la courbe Cf. 3) calculer la dérivée f' de la fonction f 5) la courbe representative de la fonction f admet en un point M( x0, y0) une tangente D parallele à l'asymptote delta. donner une equation de la droite D. voila c'est asser lourd donc reponder aux questions que vous pouvez. merci d'avance. (ps: j doi rendre le dm jeudi)..
E-Bahut elp Posté(e) le 2 mars 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2005 je te réponds vite fait: Exo 1 1) si x td vers 0 : x²/2-6x+2 td vers 2, ln(x) td vers -00 dc f(x) td vers -00 et y’y asymptote.. 2) si x td vers +00, x²/2-6x+2 td vers +00 et 5ln(x) aussi dc la lim est +00 3)f’(x)=x-6+5/x=(x²-6x+5)/x=(x-1)(x-5)/x 4)x est positif par hyp il suffit d’étudier le signe de (x-1)(x-5) ds le dom de déf je te laisse faire cela 5) g(x)=xln(x)-x g’(x)=[1*ln(x)+x*(1/x)]-1 (utilise u’v+uv’) g’(x)=ln(x) +1-1=ln(x) 6) une prim de x²/2 est x^3/6 -6x est -3x² 2 est 2x 5ln(x) est 5*(xln(x)-x) en utilisant le 5) il est facile de terminer Exo 2 1) x²+1 td vers +00 qd x td vers l’infini dc la racine carrée aussi et 1 sur cette rac td vers 0 2)calcule f(x) – (x-1) puis étudie la limite du résultat qd x td vers -00 ou +00 3)la dérivée de x-1 est 1 il faut calculer la dérivée de 1/rac(x²+1) (on mutipliera par 2 ensuite) dérivée de 1/u : c’est –u’/u² u’ est la dérivée de rac(x²+1) la dér de rac(v) est v’/2rac(v) dc 2x/2rac(x²+1)=x/rac(x²+1) la dér est dc[ –x/rac(x²+1)]/(x²+1) le résultat final est dc : 1+2*[ –x/rac(x²+1)]/(x²+1)= 1-2x/[(x²+1)*rac(x²+1)]=[(x²+1)*rac(x²+1)-2x]/[(x²+1)*rac(x²+1)] 5) la tgte parall à l’asympt dont l’équation est y=x-1 donc le nbre dérivé est égal au coeff directeur qui est 1 dc [(x²+1)*rac(x²+1)-2x]/[(x²+1)*rac(x²+1)]=1 dc (x²+1)*rac(x²+1)-2x=(x²+1)*rac(x²+1) dc 2x=0 et x=0 si x=0 alors f(x)=1 et M(0,1) équat y=1x+p En M : 1=1*0+p dc p=1 La tgte a pour équ y=x+1
gaara## Posté(e) le 2 mars 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 2 mars 2005 je te remercie. J'ai travailler l exo 2 hier et j ai trouver quelques résultats et ton aide va m'aider a le terminer. Je fais l exo 3 cette aprem en me basant sur tes résultats et les miens merci
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