sophie p Posté(e) le 25 février 2005 Signaler Posté(e) le 25 février 2005 bonjour je n 'arrive pas à faire mon exercice de math pouvez-vous m'aiddr svp voici le sujet : compte tenue des conditions de production à un moment donné dans une chocolaterie, on modélise les variations des coûts de production du chocolat de la façon suivante : pour une production de q tonnnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime que le coût en euro est : c (q) = 0.001 q puissance 3 -1.5q carré +900q. Ietude de la fonction coût C 1) calculer le coût pour 100 tonnes produites puis pour 500 tonnnes produites. 2)calculer C'(q) et en déduire que C est croissante . 3) répresenter graphiquement la fonction C dans un repre orthongonal(en abscisses 1 centimetre répresente 100 tonnes de chocolat , en ordonnées 1 cm représente 50 000 €) II etude de la fonction coût moyen CM on note CM (q) le coût moyen , en euro, d 'une tonne de chocolat pour une production de q tonnes de chocolat.(q different de 0) 1) exprimer C (q) en fonction de q et l 'écrire sous forme d 'un polynôime du second degrè en q. 2) étudier les va
sophie p Posté(e) le 25 février 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2005 voici la suite : 2) étudier les variations du coût moyen sur 0 ,100 3) en dédiure la quantité qo pour laquelle le coût oyen est minimal III etude de la fonction coût marginal Cm on note CM (q) le coût marginal en euros pour une production de q tonnes de chocolat . On assimile le coût marginal à la dérivée du coût C : pour q € 0;1000 CM(q) =C' (q) 1) étudier les variations de CM 2) calculer CM(qo) et vérifier que CM(qo) = C(qo). Merci d 'avance . à bientôt.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2005 Bonjour, pour une production de q tonnnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime que le coût en euro est : c (q) = 0.001 q puissance 3 -1.5q carré +900q. Ietude de la fonction coût C 1) calculer le coût pour 100 tonnes produites puis pour 500 tonnnes produites. C(100)=.......=76 000 (tu remplaces q par 100) C(500)=........=200 000 2)calculer C'(q) et en déduire que C est croissante . C'(q)=0.003q²-3q+900 Tu cherches les racines de 0.003q²-3q+900 et tu trouves que le discriminant est tjrs <0 donc pas de racines et comme le coeff de q² est >0, cela signifie que la parabole qui représente C' est tjrs au-dessus de l'axe des x , donc C'(q) tjrs >0 donc C(q) tjrs croissante. 3) répresenter graphiquement la fonction C dans un repre orthongonal(en abscisses 1 centimetre répresente 100 tonnes de chocolat , en ordonnées 1 cm représente 50 000 €) Je t'envoie déjà ça.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2005 Suite : II etude de la fonction coût moyen CM on note CM (q) le coût moyen , en euro, d 'une tonne de chocolat pour une production de q tonnes de chocolat.(q different de 0) 1) exprimer C (q) en fonction de q et l 'écrire sous forme d 'un polynôime du second degrè en q. Je suppose qu'il faut étudier CM(q) et non C(q) maintenant. Tuprends C(q) tel qu'écrit au départ et tu divises par q donc : CM(q)=0.001q²-1.5q+900 2) étudier les variations du coût moyen sur 0 ,100-->je pense que c'est plutôt entre 0 et 1000. CM(q) a pour représentation une parabole orientée vers les y positifs dont le minimum est donné par -b/2a (dans y=ax²+bx+c) donc le minimum est : -(-1.5)/(2*0.001)=750. Donc : q------>0...............................750...................................1000 CM(q)->900...décroît...............337.5..................................400 Pour calculer la variation de CM(q), ton prof préfère peut-être que tu calcules la dérivée : CM'(q)=0.002q-1.5 qui s'annule pour q=1.5/0.002=750 et CM'(q)<0 pour q<750 et >0 pour q>750 Tableau : q------>0...............................750...................................1000 CM'(q)->..........-.......................0....................+.................. CM(q)->900...décroît...............337.5..................................400 3) en dédiure la quantité qo pour laquelle le coût oyen est minimal Minimal pour q=750 Je t'envoie ça.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2005 Je ne comprends plus trop CM ou Cm? III etude de la fonction coût marginal Cm on note CM (q) le coût marginal en euros pour une production de q tonnes de chocolat . On assimile le coût marginal à la dérivée du coût C : pour q € 0;1000 CM(q) =C' (q) 1) étudier les variations de CM--> ce n'est pas plutôt Cm(q) qu'il faut étudier car CM(q) est le coût moyen et non le coût marginal. Et on a déjà étudié CM(q). Cm(q)=C'(q)=0.003q²-3q+900 SOIT tu passes par la dérivée : Cm'(q)=0.006q-3 qui s'annule pour :q=500 et donc Cm'(q)<0 pour q<500 et Cm'(q) >0 pour q>500. SOIT tu dis que Cm'(q) est représentée par une parabole orientée vers y>0 avec minimum en -b/2a=500. Tableau : q------->0..........................500...........................................100 Cm'(q)->..............-...............0...................+........................ Cm(q)-->900...décroît............150.........croît.......................900 2) calculer CM(qo) et vérifier que CM(qo) = C(qo).??? Si j'ai fait une ereur, je ne la vois pas. Tu vérifies bien ton énoncé? Salut.
E-Bahut elp Posté(e) le 26 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2005 énoncé à revoir (méli-mélo ds la notation des différents coûts) pour q=750, il faut calculer le coût moyen (0.003q²-3q+900) et le coût marginal (0.001q²-1.5q+900). (on trouve 337.5) Amicalement. A plus.
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