Nombres Complexes

[katana]

bonjour

Dans le plan complexe, on considere les pts A d'affixe Za=1 et B d'affixe Zb=2

Soit un réel teta appartenant à l'intervalle ]0,pi[

On note M le pt d'affixe z = 1 + exp(2i teta)

1) Montrer que le pt M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1.

2) Exprimer l'angle (AB, AM) en fonction de teta

J'y arrive vraiment pas !!

Merci d'avance

[elp]

je te propose une solution :

affixe Za de A: 1

affixe Zm de M: 1+e^(2*i*@)

affixe Zam du vecteur AM: Zm-Za=e^(2*i*@) = cos(2@) + i*sin(2@)

le module est 1

AM=1 dc M est sur le cercle de centre A et de rayon1

l'angle des vecteurs AB,AM est égal à argument de Zam moins argument de Zab

Zab=1 dc arg=0

Zam=e^(2*i*@) dc arg=2@

la diff des arg est 2@ . C'est l'angle cherché.

A plus