Mimie Posté(e) le 7 février 2005 Signaler Posté(e) le 7 février 2005 Voici l'énoncé : On veut faire circuler un fluide avec un frottement minimal dans un canal à section intérieure rectangulaire. ABCD représente cette section x désigne la hauteur en m et l la largeur en m de la section. L'aire de la section ABCD est 2 dm² Soit l(x)= 2/100x Soit L(x)=2x+(2/100x) : la longueur du contour intérieur 1/ Etudier les variations de la fonction L sur [0;+ linfini[ J'ai trouvé que sur cette intervalle, L est croissante car L' est positif 2/ Le frottement est minimal lorsque L(x) est minimal. Déduire de l'étude précédente les valeurs de x et de l pour lesquelles le frottement est minimal. Là, je bloque Merci d'avance pour votre aide.
E-Bahut elp Posté(e) le 7 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2005 Il y a surement une erreur ds le calcul de L’ L(x)=2*x+2/(100*x) La dérivée est 2-2/(100*x²)=(200x²-2)/(100x²) 100x² est >0 le signe de la dérivée est celui de 200x²-2 dc le signe de 2(10x+1)(10x-1) 10x+1 est >0 (étant donné l’ensemble de déf de ta fonction) il te reste à étudier le signe de 10x-1 Ensuite tu pourras finir facilement ton exercice A plus
Mimie Posté(e) le 7 février 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2005 Je te remercie pour ton aide car maintenant j'ai réussi à le faire. Aurevoir
Mimie Posté(e) le 7 février 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2005 Excuse moi mais j'avais oublier de te demander quelquechose. J'ai trouvé que x=1/10 est la valeur minimale de la fonction L(x) mais la question est déduire les valeurs de x et de l pour lesquelles le frottement est minimal. Peux-tu m'éclairer un peu plus, s'il te plaît ? Merci d'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 7 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2005 L(x) est minimale qd x=1/10. l(x)=2/100x remplace x par 1/10 ds l(x) et tu trouveras la largeur de la section qui fait que le frottement est minimal A plus
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