Exponentielle

[Mimie]

Pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît, il me manque seulement deux questions ? Voici l'énoncé :

ces affirmations sont fausses ou justes. Si la réponse est "fausse", une justification doit être donnée :

a) pour tout nombre réel a et tout nombre réel b, 2e(a+B) = e(2a)+e(2b)

B) il existe un nombre réel a et un nombre réel b tels que 2e(a+B) = e(2a)+e(2b)

c) il existe un nombre réel a et un nombre réel b, e(2a)+e(2b) < 2e(a+B)

e signifie exponentielle (exp)

Merci d'avance pour votre aide.

[elp]

e(a+b)=e(a)*e(b)

on pose x=e(a) et y=e(b)

2e(a+b)=2xy

e(2a)=e(a)²=x²

e(2b)=y²

a)

2xy=x²+y²

x²+y²-2xy=0

(x-y)²=0

n'est pas toujours vrai !

b)

c'est vrai uniquement si x=y donc si a=b

(dc infinité de solutions, il suffit de choisir a et b égaux)

c)

x²+y²<2xy

(x-y)²<0

impossible