Dm De Maths

[lorraine]

Deux cyclistes partent au même instant pour effectuer un aller-retour entre deux villes A et B distantes de 40 km. Le premier effectue l'aller et le retour à la même vitesse 20km.h-1. le second effectue l'aller à la vitesse de 15km.h-1 et le retour à la vitesse 25 km.h-1.

a) Les 2 cyclistes arriveront-ils en même temps?

b)représenter graphiquement les mouvements des deux cyclistes.On porte:

*les temps en abscisses et on représente 1h par 2 cm

* les distances en ordonnées et on représente 10km par 2cm.

c) Pour chacun de ces 2 cyclistes, déterminer la fonction affine par l'intervalle qui à chaque instant t fait correspondre la distance qui sépare le cycliste de la ville A;

d) Déterminer graphiquement puis par le calcul, au bout de combien de temps et à quelle distance de la ville A les 2 cyclistes se sont croisés.

Voila.... Alors merci beaucoup d'avance

[elp]

a)durée(en h) pour le 1er 40/20+40/20=4

............................2è 40/15+40/25=8/3+8/5=64/15 =4+4/15=4+16/60

4h 16 min

b) y=20x pour x entre 0 et 2

ensuite demi-tour depuis B à 40km de A

y=40-20(x-2) pour x entre 2 et 4 y=80-20x

le 2è cycliste arrive en B après une durée de 40/15=160/60=2h40min = (8/3)h

et il revient en A après une durée de 64/15h

pour x entre 0 et 8/3 y=15x

ensuite y =40-25(x-8/3) jusque x=64/15 y=40-25x+200/3=320/3-25x

rencontre qd le 1er cycliste a fait 1/2tour

80-20x=15x

80=35x

x=80/35 =2+10/35 (environ 2h 17 min)

pour le graphique rien de spécial

marque les points de départ, les pts d'arrivée en B puis ceux du retour en A

segment qui "monte" puis qui "descend" (difficile d'expliquer !)

A plus

[lorraine]

Quoi dire de plus à part.... merci merci bcp!