Barycentre Aidez Moi

[pierre490]

bonjour

j'ai un dm de math et j aurai besoin d aide

ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD] tel que le vecteur CD=-4/3 du vecteur AB.

I ,J désignent les milieux respectifs de [AC] et [bD]

1- construire le point G isobarycentre de A,B,C,D

2 demontrer que le vecteur IG=1/16 du vecteur AB

pour la premiere je doit faire avec G bary de A,B,C,D verifient

MA+MB+MC+MD=4MG (en vecteur

mais pour la 2 eme je n' y arrive pas est ce que quelqu un pourrai m aider

[elp]

I est le milieu de [AC] donc c'est le bary de {(A,1 ) (C,1)}

J........................[bD]..................................(B,1) (D,1)

bary {(A,1)(B,1)(C,1)(D,1)}=bary {(I,2)(J,2)}

G est donc le milieu de [iJ]

on a GA+GB+GC+GD=O (en vecteurs)

GI+IA+GI+IB+GI+IC+GI+ID=O

IA+IC=O car I milieu de[AC]

4GI+IB+ID=O

4GI+IA+AB+IC+CD=O

4GI+AB+CD=O

4GI+AB-4AB/3=O

4GI-AB/3=O

4GI=AB/3

GI=AB/12

je ne trouve pas ce qui est ds ton énoncé ! (avec -3/4 au lieu de -4/3 peut-être ?)

En quels sommets a t-on les angles droits?

Ca sert pour la suite ?