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En Rapport Avec Les Barycentres....


calamity nini

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Posté(e)

Alalala cela fait une semaine que je suis bloquée sur ces satanées questions.......

Du moins la 2 et la 3.Si vous pouviez m'aider ce serait super sympa de votre part.. merci d'avance....

Exercice:

On considère un parallellogramme non aplati ABCD.Soi I le milieu de [AB]

1->Determiner les coefficients b,c,d pour lesquels I est le barycentre de (B,B)(C,c) et (D,d).

2->Quel est l'ensemble des barycentres G des points(A,alpha)(B,2)(C,alpha-1)et (D,1-2alpha) lorsque alpha décrit R?

3->Pour quelle valeur de alpha,G appartient 'il à la droite(AC)?

Merci de me répondre,la question 2 et 3 me sont totalement floues..... :unsure::unsure:

  • E-Bahut
Posté(e)

je te donne des pistes

bon courage pour rédiger tout cela.

Vérifie bien les calculs !

Question 2

La somme des coeff est 2 donc diff de 0.

J’écris a pour alpha !

G bary de A,a B,2 C, a-1 D,1-2a donc pour tout M on a

2MG=aMA+2MB+(a-1)MC+(1-2a)MD

on choisit M=I

2IG=aIA+2IB+(a-1)IC+(1-2a)ID

2IG=aIA+2IB+(a-1)(IA+AC)+(1-2a)(IA+AD) car on sait que IB=-IA

2IG=IA(a-2+a-1+1-2a)+(a-1)AC+(1-2a)AD

2IG=-2IA+(a-1)(AD+AB)+(1-2a)AD car on sait que AC=AD+AB

2IG=-2IA+(a-1)AD+(a-1)AB+(1-2a)AD

2IG=-2IA+(a-1)AB+AD(a-1+1-2a)

2IG=-2IA+aAB-AB-aAD

2IG=-2IA+a(AB-AD)-2AI=-2IA+2AI+a(AB+DA)=aDB

IG=(a/2)DB

Si a non nul IG colinéaire à DB donc G est sur la parallèle à la droite (DB) passant par I (on l’appelle delta)

Et réciproquement

Si a=0 g est le point I

En résumé :

G bary de …… équivaut à IG=(a/2)DB équivaut à G est sur la droite delta

Question 3

On appelle O le centre du parall.

I milieu de [AB]

G sur (AC) et (IG) parallèle à (DB)

IG=BO/2=BD/4 =-DB/4

a/2=-1/4

a=-1/2

Posté(e)

Merci a toi c'est très sympathique de ta part ,en plus j'ai tout compris toute ta démarche ,sauf il y a quelque chose qui me turupine..... pourquoi commence tu avec 2MG ??Le 2 correspond a la somme des coeficients des points c'est ca????

merci

abientot!

  • E-Bahut
Posté(e)
Merci a toi c'est très sympathique de ta part ,en plus j'ai tout compris toute ta démarche ,sauf il y a quelque chose qui me turupine..... pourquoi commence tu avec 2MG ??Le 2 correspond a la somme des coeficients des points c'est ca????

merci

abientot!

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Posté(e)

Juste une derniere question car je ne sai pas si c'est une erreur ou pas.

A un moment tu as marqué-->2IG=-2IA+a(AB-AD)-2AI=-2IA+2AI+a(AB+DA)=aDB

Et ets ce que ce ne serait pas plutot

2IG=-2IA+a(AB-AD)-2AI=-2IA+2IA+a(AB+DA)?

Merci

PS-->Au fait j'aimerais bien savoir pourquoi on a le droit de dire que M=I

merci beaucoup

  • E-Bahut
Posté(e)
Juste une derniere question car je ne sai pas si c'est une erreur ou pas.

A un moment tu as marqué-->2IG=-2IA+a(AB-AD)-2AI=-2IA+2AI+a(AB+DA)=aDB

Et ets ce que ce ne serait pas plutot

2IG=-2IA+a(AB-AD)-2AI=-2IA+2IA+a(AB+DA)?

Merci

PS-->Au fait j'aimerais bien savoir pourquoi on a le droit de dire que M=I

merci beaucoup

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