Fonction Dérivable

[carbonysed]

Bonjour! Merci de préter attention à mon sujet:

Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormal (o, i, j) du plan.

1) Soit T1 la tengente à Cf au point B d'abscisse 1 et T2 la tengente au point C d'abscisse 2

a) Sachant que T2 est parallèle à une droite D coupant l'axe des abscisses en un point d'abscisse égale à 4 et l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée égale à 12, déterminer l'équation de T2 en fonction de f(2).

B) T1 coupe l'axe des abscisses en A (3;0) et coupe T2 au point E d'absciise -1. Déterminer f(1) et f(2) en fonction de f'(1).

2) Sachant que le produit des coefficients directeurs des droites (BC) et D est égal à 1, déterminer f'(1), f(1) et f(2).

Voilà! Merci d'avance!

[philippe]

bonjour,

Quels points te posent pb?

QU'as tu essayé de faire?

nb:

l'équation de la tangente à Cf (en admettant qu'elle en possède) en x0 est donnée par:

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

c'est le début de toute l'histoire...

[carbonysed]

bonjour,

Quels points te posent pb?

QU'as tu essayé de faire?

nb:

l'équation de la tangente à Cf (en admettant qu'elle en possède) en x0 est donnée par:

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

c'est le début de toute l'histoire...

<{POST_SNAPBACK}>

[philippe]

Je n'arrive pas à determiner la droite et je n'arrive pas la question 2 même si j'ai la droite

<{POST_SNAPBACK}>

[carbonysed]

les eq des tangentes sont

T1 : y-f(1)=f'(1)(x-1)

T2 : y-f(2)=f'(2)(x-2)

qu'elle est l'équation de D que tu as trouvé?

MIEUX! quel est son coef directeur?

<{POST_SNAPBACK}>

[elp]

la droite (D) passe par le point(4;0) et le point (0;12) donc tu peux trouver son coeff directeur (rappel m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa) )

Philippe t'a donné les équations de T1 et T2

Ecris les sous la forme y=mx+p (plus commode pour la suite)

ds l'équation de T2 tu pourras remplacer f'(2) par le coeff de (D)

T1 coupe x'x en (3;0), ds l'équ de T1 remplace y par 0 et x par 3 et tu auras une relation entre f(1) et f'(1)

T1 et T2 se coupent en E d'abscisse -1

si tu remplaces x par -1 ds l'équ de T1 et ds l'équ de T2, tu as le même résultat (c'est l'ord du pt d'inter)

tu vas avoir une relation entre f(2) f(1) f'(1)

Si tu ne t'en sors pas ,reposte !

[carbonysed]

J'ai trouvé l'équation de T2: y=-3x+12.

Je suis moins sur pou T1 mais j'ai trouvé: y=-15/4x+45/4.

Après si je fais ce que ta dis je tombe sur 0=0 (si je remplace x par 3 et y par 0)

Est ce que tu pourrais me donner cette relation SVP? entre f(1) et f'(1). Merci!

Idem pour la question 2) en fait. Comment t'as la relation entre f(1), f'(1) et f(2)?

[elp]

y=-3x+12 est l'équ de la droite (D).

pour T1: y=f'(1)(x-1)+f(1)=f'(1)x+f(1)-f'(1)

pour T2: y=f'(2)(x-2)+f(2)=f'(2)x+f(2)-2f'(2)

T2 est paralléle à (D) donc elle ont le même coeff directeur donc f'(2)=-3

l'équ de T2 devient y=-3x+f(2)+6

T1 coupe x'x en (3;0) donc 0=f'(1)*3+f(1)-f'(1)

0=2f'(1)+f(1) et f(1)=-2f'(1)

T1 et T2 se coupent en E d'absc -1 donc (on reprend les équ de T1 et T2)

f'(1)*(-1)+f(1)-f'(1)=-3(-1)+f(2)+6

f(1)-2f'(1)=f(2)+9

-4f'(1)=f(2)+9

f(2)=-4f'(1)-9

B(1;f(1)) C(2; f(2))

le coeff direct de (BC) est [f(2)-f(1)]/(2-1)=f(2)-f(1)

le coeff de (D) est -3

on a donc -3[f(2)-f(1)]=1

f(2)-f(1)=-1/3

-9-4f'(1)+2f'(1)=-1/3

-9-2f'(1)=-1/3

-9+1/3=2f'(1)

-26/3=2f'(1)

f'(1)=-13/3

f(1)=26/3

f(2)=-4(-13/3)-9=52/3-27/3=25/3

T1: y=(-13/3)x+13

T2: y=-3x+43/3

Je te conseille de refaire tous les calculs car nul n'est à l'abri d'une étourderie

[carbonysed]

Ouai OK j'ai compris maintenant. En fait j'ai un bon niveau en maths mais le prof nous a donné un DM alors qu'on a à peine vu les leçons requises pour celui ci. Il nous a dit que ce serait dur alors y'a de quoi nous encourager!!! Il veut rien expliquer en plus... tu vois le truc quoi! en tout cas merci et j'aurais encore surement recours à e-bahut point d'autres points encore. J'éspère que je serais amené à t'aider aussi. A+