Exercice 1ère S

[pops]

salut tout le monde j'ai du mal à résoudre une question dans cet exercice:

Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que :

• OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O.

• OA = OB = OC = a.

On appelle I le pied de la hauteur issue de C du triangle ABC, H le pied de la hauteur issue de O du triangle OIC.

1. Quelle est la nature du triangle ABC ?

2. Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales, puis que H est l'orthocentre du triangle ABC.

Je n'ai pas mis les autres questions.

J'ai tout réussi sauf la question 2 sur l'orthogonalité est-ce que quelqu'un aurait une idée

merci

@+

pops

[elp]

pour qu'une droite soit perpendiculaire à un plan, il faut et il suffit qu'elle soit orthogonale à 2 droites concourantes de ce plan.

Ele est alors orth à toute autre droite de ce plan.

(OC) per à (AH)

(OC) per à (HB)

donc (OC) per au plan (HAB) donc (OC) orth à (AB)

(AB) per à (CI)

(AB) orth à (OC) donc (AB) per au plan (OCI) donc orth à toute droite de ce plan donc en particulier à (OH)

[pops]

merci beaucoup

@+

pops