Exo Sur Les Derivées Help!

[aleecia]

ABCD est un carré de 4cm de côté.E est le milieu de [AD]. On considère un point M de [AB]. La perpandiculaire à (EM) en M coupe [bC] en N. On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.

ps: ENM est un triangle rectangle.

1. Etudiez les variations de f sur [0;4].

2. En déduire un encadrement de f(x) pour x élément de [0;2].

En fait je n'arrive pas a trouver MN qui me bloque dans le calcul de l'aire du triangle donc pour la fonction...

merci d'avance pour l'aide

[elp]

bonne année 2005

tu peux démontrer à l'aide des angles que les tr AME et MBN sont semblables

AM=x

BM=4-x

AE=2

on a alors x/BN=2/(4-x)=EM/MN

EM= rac(x²+4) (à l'aide de Pythagore)

MN=(4-x)EM/2=(4-x)rac(x²+4)/2

l'aire de EMN est EM*MN/2 donc

(1/2)*rac(x²+4)*(4-x)rac(x²+4)/2=(1/4)(4-x)(x²+4)

[aleecia]

ooooo merci bcp!!! elp car je bloquais depuis longtemps sur cet exo j'aurais jamais pensé aux triangles semblables!

MERCI BCP !! et BONNE ANNEE 2005 BONNE SANTE ET BCP DE BONHEUR A TOI ET à tous les autres!

merci encore

bises