*aurore* Posté(e) le 23 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 23 décembre 2004 salut tout le monde... j'ai vraiment besoin de vos lumières, je n'arrive pas à résoudre quelques équations, please, help me!!!!si vous pouviez en même temps m'expliquer le raisonnement... merci d'avance a. (ln x)²-4lnx-5=0 b. ln(x-3)+ln(x-1)=3ln2 c. (x-1)(x-4)=-3x+7 d. ln[(x-1)(x-4)]=ln(-3x+7) e. ln(x-1)+ln(x-4)=ln(-3x+7) merci beaucoup
E-Bahut elp Posté(e) le 23 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 décembre 2004 ne pas oublier les domaines de déf des équations a). (ln x)²-4lnx-5=0 il faut déja x>0 ensuite tu poses X=lnx et tu auras à résoudre X²-4X-5=0 ayant X tu en déduiras x b). ln(x-3)+ln(x-1)=3ln2 il faut x>3et x>1 donc x>3 lna + ln b= ln(a*b) a*ln(b)=ln(b^a) l'équation devient ln[(x-3)(x-1)]=ln8 ln bijective donc tu dois résoudre (x-3)(x-1)=8 et attention de ne garder que les bonnes valeurs de x (un conseil, remplace x ds l'équation donnée au début pour vérifier !) c). (x-1)(x-4)=-3x+7 tu développes le 1er membre, tu transposes et tu as une équation du 2ème degré à résoudre (calcul de delta...) d). ln[(x-1)(x-4)]=ln(-3x+7) il faut (x-1)(x-4)>0 et en même temps -3x+7>0 donc résoudre un système d'inéquations pour trouver les valeurs de x qui permettent de calculer les 2 log ensuite résoudre (x-1)(x-4)=-3x+7 mais ça c'est fait au c) !! e). ln(x-1)+ln(x-4)=ln(-3x+7) un système de 3 inéqu à résoudre x-1>0 (x-4)>0 (-3x+7)>0 ensuite faire comme au b) lna +ln b=ln ab on trouve la même équation qu'au d) mais les valeurs de x qui ne conviennent pas ne sont pas les mêmes
*aurore* Posté(e) le 23 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 décembre 2004 merci beaucoup pour les tuyaux, je vais potasser un peu tout ça et m'entraîner... bonnes fêtes de Noêl à tous!!!! :P
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