goucouni Posté(e) le 21 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 21 décembre 2004 quelqu'un peut-il me détailler comment il ferait pour déterminer une primitive de : (sin(x)+xcos(x))/x² Merci d'avance car il me faudrait la recherche détaillé car la solution je m'en fiche mais c'est la technique qu'il faut que je saisisse.
E-Bahut elp Posté(e) le 21 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 décembre 2004 es-tu certain d'avoir écrit le bon énoncé ?
E-Bahut elp Posté(e) le 21 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 décembre 2004 quand j'ai vu l'expression, j'ai pensé à quelquechose de la forme (u'v-uv')/v² on pose u(x)=sin(x) et v(x)=x on dérive u/v = sin(x)/x u'=cos(x) v'=1 u'v-uv'=xcos(x)-sin(x) et la dérivée est (-sin(x)+xcos(x))/x² il y a un signe - en trop ! j'ai soumis ton expression à un bon logiciel de calcul formel et je n'ai pas eu de solution !! par contre quand je lui donne ce que j'ai trouvé au-dessus, il donne la bonne réponse. Désolé de ne pas pouvoir faire mieux. Auras-tu l'amabilité de me communiquer la solution quand tu la connaitras ? Merci d'avance.
goucouni Posté(e) le 22 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 exact je me suis trompé dans l'expression désolé c'est (sin(x)-xcos(x))/x² et une solution est : -sin(x)/x mais je n'arrive pas a trouver cela en utilisant les formules des primitives !!!!
E-Bahut elp Posté(e) le 22 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 OK certaines primitives ne sont pas exprimables en fonctions de fonctions "élémentaires". pour ton exercice: -cos(x)*x+sin(x) le tout sur x² étant donnée la forme de l'énoncé on pense à u'v-uv' le tout sur v² qui est la dérivée de u/v on pense tout de suite que v(x)=x et que u'(x)=-cos(x) donc que u(x)=-sin(x) on pense donc à -sin(x)/x (plus une constante) pour primitive il est plus difficile de trouver une primitive que de trouver une dérivée et en plus certaines primitives ne sont pas exprimables avec des fonctions élémentaires. il faut essayer de reconnaitre des formes connues ( par ex: si tu vois quelquechose qui ressemble à -u'/u² alors une prim est 1/u) il faudrait que tu fasses un tableau à 2 colonnes: à droite tu écris les fonctions et en face à gauche, leurs dérivées. Ensuite quand tu cherches une prim tu regardes à gauche si tu trouves quelquechose de ressemblant et tu as la prim ds la colonne de droite. A ta disposition si tu veux des précisions.
goucouni Posté(e) le 22 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 ok merci beacoup pur ton aide car je ne savais pas qu'on pouvait utiliser cette technique (bien qu'elle soit tout a fait élémentaire) et j'étais bloqué avec mon tablea de primitives. Merci encore Je vais continuer ma feuille de calcul de primitives et si je bloque je poste car j'ai toutes les solutions mais parfois j'y arrive pas. Bonne après midi
E-Bahut elp Posté(e) le 22 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 Tu verras mieux au fur et à mesure de tes études. bon courage pour la suite de tes ex.
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