Cercle Circonscrit

[trogloti]

Bonjour

Quel est le rayon du cercle cirsconscrit a un tri equilatereal dont l'aire est 12Rac(3)

Donnez une Valeur exacte et approché a 10^-2 pres

Merci a tous

J'ai trouver

il faut calculer la longueur du coté appelons la a

Pour ça on commence par evaluer en fonction de a la hauteur du triangle. par pythagore on trouve que la hauteur mesure a*rac(3) / 2

L'aire du triangle de coté a est donc base * hauteur /2 c'est à dire

(a * a*rac(3) / 2 ) /2 ce qui donne a^2 * rac(3)/4

on sait que c'est égal à 12 rac(3), donc a^2 = 48 et a=rac(48)=4*rac(3)

on trouve donc que la hauteur est de 6.

on sait que la hauteur est aussi mediatrice et mediane et que le centre du cercle se trouve donc au point d'intersection des medianes, soit au 2/3 de la hauteur soit 2/3 de 4*rac(3)*rac(3)/2

c'est à dire 2/3 de 6

C 'est juste?????

[Papy BERNIE]

Bonjour,

je trouve comme toi et cela donne un rayon de 4cm. Aussi je ne vois pas pourquoi on te demande une valeur approchée.

A suivre!!

[trogloti]

Merci bcp et Bonne fete de noel

"Notre Dieu est un Dieu léger. A Noël, Dieu nous le montre. Là, dans la douceur de la crèche."