trogloti Posté(e) le 17 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 17 décembre 2004 Bonjour Aidez moi pour cet exercice svp Données : Soit ABCD un carré I milieu de DC J milieu de DA (JK) // (DC) But : demontrer que les quatrilateres DJKM et BCIM sont semblables 1. Demontrez que ces quatrilateres ont leurs angles deux a deux egaux 2.Demontrez que M est le centre de gravité du triangle ADC en déduire que les points J ,M et C sont alignés. 3 Avec thales demontrez que les quatrilateres DJKM et BICM ont leurs cotés proportionnels MErci
E-Bahut elp Posté(e) le 17 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 décembre 2004 égalités d'angles: J=C=90° D=B=45° DMK=JMB opposés par le sommet pour les 4ès angles 360°-la somme des 3 autres donc égalité On considère le triangle ADC I est par hyp le milieu de [DC] donc (AI) est une .................de ce triangle la diagonale [DB] du carré passe par le milieu de l'autre diag qui est [AC] donc (DB) est une 2è ........de ADC le point M est donc le centre de g....... J étant le milieu de [DA] par hyp, (CJ) est donc la 3è ....du tri. donc elle passe par le centre de grav qui est M et J,M,C sont bien alignés. on en déduit que la longueur JM est la ........de celle de MC. (pense à la position du c de g sur chaque médiane) (JK)//(IC) on applique thalès ds JMK et IMC KM est égale à ......de IM JK...........................IC DJ est la moitié de DA donc la moitié de CB je crois que tu vas pouvoir faire ton ex.
trogloti Posté(e) le 19 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 19 décembre 2004 je reprends les phrases les mots sont bons? égalités d'angles: J=C=90° D=B=45° DMK=JMB opposés par le sommet pour les 4ès angles 360°-la somme des 3 autres donc égalité On considère le triangle ADC I est par hyp le milieu de [DC] donc (AI) est une hauteur de ce triangle la diagonale [DB] du carré passe par le milieu de l'autre diag qui est [AC] donc (DB) est une 2è ??????? de ADC le point M est donc le centre de gravité J étant le milieu de [DA] par hyp, (CJ) est donc la 3è????????du tri. donc elle passe par le centre de grav qui est M et J,M,C sont bien alignés. on en déduit que la longueur JM est la ........de celle de MC. (pense à la position du c de g sur chaque médiane) (JK)//(IC) on applique thalès ds JMK et IMC KM est égale à la longueur de IM JK ??????????? IC DJ est la moitié de DA donc la moitié de CB
E-Bahut elp Posté(e) le 20 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 décembre 2004 les ??? ou les ..... remplacent des mots que tu dois trouver ! Je vais encore te donner des indications: ds un tri une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé. ds un tri les 3 médianes sont concourantes en un pt appelé centre de gravité, ce point est situé sur chaque médiane aux 2/3 à partir du sommet (et à 1/3 à partir de la base) JM est la 1/2 de MC car M est aux 2/3 de la médiane KM est donc la moitié de IM et JK la moitié de IC (par Thalés) DJ est 1/2 de CB les angles du quadri sont égaux et ses côtés sont proportionnels Si tu veux d'autres explications n'hésites pas. A plus
trogloti Posté(e) le 31 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2004 Bonjour elp ca va c'est jsute la : On considère le triangle ADC I est par hyp le milieu de [DC] donc (AI) est une médiane de ce triangle la diagonale [DB] du carré passe par le milieu de l'autre diag qui est [AC] donc (DB) est une 2èmédiane de ADC le point M est donc le centre de gravité J étant le milieu de [DA] par hyp, (CJ) est donc la 3è médiane du tri. donc elle passe par le centre de grav qui est M et J,M,C sont bien alignés. on en déduit que la longueur JM est la .moitié de celle de MC. (JK)//(IC) on applique thalès ds JMK et IMC KM est égale à a le moitié de IM JK =IC Merci et bonne année 2005
trogloti Posté(e) le 1 janvier 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 1 janvier 2005 elp ?? j'arrive pa a Demontrez que ces quatrilateres ont leurs angles deux a deux egaux et corrige moi les erreurs stp
E-Bahut elp Posté(e) le 1 janvier 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2005 égalités d'angles: J=C=90° D=B=45° DMK=JMB opposés par le sommet pour les 4ès angles 360°-la somme des 3 autres donc égalité je te donne des détails: JK//DC et DC perpend à DA car on a un carré donc JK per à DA donc DJK=90° ICB=90° (car on a un carré) DB diagonale du carré donc bissectrice des angles donc JDM=45° et MBC=45° DMK=IMB ce sont des angles opposés par le sommet la somme de tous les angles d'un quadrilatère est 360° DMK =MIC =360° moins la somme des 3 autres les angles sont donc égaux 2 à 2 tu as montré aussi que les côtés de l'un sont la moitié des côtés de l'autre donc tu as fini ton exercice. A plus
E-Bahut elp Posté(e) le 1 janvier 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2005 je recommence tout pour les côtés ds ADC: I milieude DC donc AI médiane DB diagonale du carré donc passe par le milieu de la 2è diag donc DB 2è médiane AI et DB se coupant en M, M est donc le centre de gravité de ADC. J milieu de AD donc CJ est la 3è médiane donc elle passe par le ctre de gravité qui est M donc J,M,C sont alignés le centre de gravité est situé à 1/3-2/3 sur les médianes donc JM est la moitié de MC JK et IC sont // on utilise Thalès ds les tri JMK et IMC on en déduit que MK est la moitié de IM et JK la moitié de IC J milieu de AD donc DJ=la moitié de DA donc la moitié de BC On appelle O le milieu commun de DB et AC DM=2/3DO car M ctre de gravité ds ADC donc DM=1/3DB puisque DO est la moitié de DB il reste 2/3DB pour MB donc DM est la moitié de MB les côtés de l'un sont la moitié des côtés de l'autre les angles sont 2 à 2 égaux (voir message précédent) donc c'est fini !
trogloti Posté(e) le 2 janvier 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2005 Merci et tres bonne 2005
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