[dm 1ere S] Sur Les Derivées

[DooM]

salut all,

voilà, j'ai un dm pour jeudi.

j'ai un petit problème avec 2 questions de ce dm.

voici le dm ainsi que ses questions :

pour ce qui es de la question 2, je ne vois pas comment de placer la fonction -x²+3 de 2cm vers la droite. Comment faire? Est-ce bien la focntion carré qu'il faut enmployer, ou bien est-ce une fausse piste?

pour la question 3, je ne vois pas comment trouver l'équation de la courbe apr le calcul, nicomment calculer la pente.

quelqu'un peut-il m'aider svp?

merci d avance

a+

[aurore17]

pour la question 3 pour calculer la pente tu peux faire avec le théorème de pythagore.soit

1au carré +2 au carré=5

donc la pente fait racine carré de 5

[DooM]

j'ai reussite a calculer la pente, celle-ci fait -1/2

mainetnant je bloque sur cette question :

quelle devrait-etre la tangente à la parabole au point B ? en déduire f'(2).

help plz

[elp]

la tangente en B à la courbe est la pente du toit donc c'est (-1/2)

c'est aussi le nombre dérivé quand x=2 c'est à dire f '(2)

pour trouver l'équation de la courbe:

elle est de la forme y=ax²+bx+c

1)elle passe par B(2;3) donc en remplaçant x par 2 tu trouves 3

2)elle passe par C(4;0) donc ................

3) f '(x)= 2ax+b et f '(2)=-1/2 en remplaçant x par ........

tu auras un système de 3 équ. à 3 inconnues a,b,c.

J'espère que cela t'aidera, si tu bloques je donnerai plus de détails.

[DooM]

thx bp de ton aide, donc , l'équation de la tangente est y=-1/2x+4 , c'est bien cela?

apres j'ai un autre petit pblem avec cette question :

on recapitule les différentes contrainrtes pour la trajectoire : elle passe par B et C; pour différentes raisons de continuité des tangente à la trajectoire, le coed directeur de la tangente à la courbe P au point B est = à la pente du toit. Mettre en place le système d'équations qui traduit ces contraintes, puis le resoudre.

[elp]

je ne suis pas d'accord avec ton équation de tgte, (-1/2) c'est ok mais pas le 4

tout ce que tu sais, c'est que le coeff directeur est bien (-1/2) car le ballon roule sur le toît et suis sa pente jusqu'au moment où il le quitte.

J'ai répondu aux questions que l'on te pose.

le 1) utilise le fait que le ballon passe par B

le 2).....................................................C

le 3)......................la pente du toît est le coeff directeur de la tgte.

tu vas avoir 3 équations dont les inconnues sont a, b,c

Si tu veux plus de détails, je reste à l'écoute

[DooM]

pkoi es-tu pas daccord pour le 4 ?

quand je la rentre dans la calculatrice capasse bien par A et B !

par contre la pour le système d'équation je en vois vraiment pas du tout, pourrai-tu m'éclairer stp?

thx encore ! a+

[elp]

Oui et tu le vois aussi sur le dessin mais ça ne sert à rien pour la suite sinon à t'embrouiller. Seul le -1/2 est intéressant.

je t'explique tout:

y=f(x)=ax²+bx+c

B(2;3) est sur la courbe donc

3=a*2²+b*2+c et on a une 1ère équ 3=4a+2b+c

C(4;0) est sur la courbe donc

0=a*4²+b*4+c et on a donc 0=16a+4b+c

je calcule f '(x)= 2ax+b

en B dont l'abscisse est 2, le coeff directeur est -1/2 donc

-1/2=2a*2+b donc -1/2=4a+b et on a une 3è inconnue

le système à résoudre est donc

4a+2b+c=3

16a+4b+c=0

4a+b=-1/2

Est-ce que cela te va ?

[DooM]

oui merci bp c'est bp plus clair!

en resolvant ce système je trouve :

a=-3/4+c/8

b=3-3c/4

c=R

[DooM]

es-ce bien ca?

[elp]

je n'ai pas trouvé cela

reste connecté, je rédige la solution le plus vite que je peux !

[elp]

4a+2b+c=3 (1)

16a+4b+c=0 (2)

4a+b=-0.5 (3)

je "fais" (1)-(3)

-12a-2b=3 (4) j'ajoute 3 fois la (3)

12a+3b=-1.5

b=1.5

je remplace ds (3)

4a+1.5=-0.5

4a=-2

a=-0.5

je remplace ds (1)

-2+3+c=3

c=2

y=-0.5x²+1.5x+2 est l'équation de ta parabole

on vérifie en remplaçant x par 2, puis par 4

y=-0.5*4+1.5*2+2=-2+3+2=3

y=-0.5*16+1.5*4+2=-8+6+2=0

la dérivée est f '(x)= -x+1.5

si x=2 on trouve bien f'(x)=-0.5

revérifie car je peux me tromper et dis moi quoi

[DooM]

nop ca m'a l'air juste merci bp !!!