Urgent Pour Demain Voir Lundi

[baz]

bonjour j'ai besoin d'aide merci d'avance

dans les deux exos les vecteurs sont symbolisés par [ ] et les normes par \\

1er exo

Sur les cotés du triangle ABC, on considère les pints I, J et K définis par:

[iB]=-1/2[iC] [JA]=-2/3[JC] [KB]=-3/4[KA]

Demontrer que les droites (AI) 5BJ) et (CK) sont concourantes.

2eme exo

ABC triangle. G son centre de gravité et K le barycentre de (A,2) (B,2) (C,-1)

Déterminer puis construire l'ensemble des points M du plan tels que:

a) 2[MA] + 2[MB] - [MC] soit colinéaire a [bC]

B) \\ 2 [MA] + 2[MB] - [MC] \\ = \\ 2[MA] - [MB] - [MC] \\

c) \\ 2 [MA] + 2[MB] - [MC] \\ = \\ [MA] + [MB] + [MC] \\

Merci encore. Je necomprend rien. MMMMMMMMMeeeeeeeeercii

[elp]

j'écris les vecteurs ss les --->.

IB=-1/2IC donc IB + 1/2IC=O et I est le bary de (B,1) (C, 1/2).

Tu fais la même chose avec les autres égalité.

Soit M le bary de (A,3/4) (B1) (C1/2)

on peut "remplacer" Bet C par I avec le coeff 1+3/2 donc M bary de A et I est alors sur la droite (AI)

maintenant tu "remplaces" (A,3/4) et (B,1) par (K, 1+3/4) et M est le bary de K et C donc il est sur (CK)

tu multiplies tous les coeff par 4/3

M est le bary de (A,1) (B,4/3) (C,2/3)

tu fais comme avant

tu groupes A et C et tu montres que M est sur (BJ)

M est sur les 3 droites à la fois donc elles sont conc.

2)

a)

2MA+2MB-MC=3MK car K bary de ......

on veut 3MK colinéaire à BC

M est sur la parall. à (BC) passant par K

b)

soit I le milieu de [bC]

on a MB+MC=2MI pour tout M

2MA-MB-MC=2MA-2MI=2IM+2MA=2IA

2MA+2MB-MC=3MK

//3MK//=//2IA//

//MK//=(2/3)//IA//

//IA// est fixe

M est sur un cercle, je te laise le soin de finir.

c)

MA+MB+MC=3MG car G centre de gravité

//3MK//=//3MG//

//MK//=//MG//

M est équidistant de K et G donc M est sur.....

Est-ce que tu veux plus d'explications ?