Equation A Trouver A Propos Des Polynomes....

[calamity nini]

Je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aidez a propos de cet exercice..

Car j'ai vraiment tout essayé mais à chaque fois je me ramene à 1/2 au lieu de me retrouver avec une équation x=quelque chose

Je sui bloquée....

Par contre cet exercice fait partie du chapitre "polynomes" donc on doit surment se ramener a une équation du second degré..

merci

[pythagore]

Salut,

L 'Aire Jaune A1 est égale à 5 aires du carré de côté x

A1 = 5x^2 (^ est puissance)

L'aire total de cete figure A2 est A2 = 1

D'où

A2 - A1 = 1/2

1- (5x^2) = 1/2

(1/2) - (5x^2) =0

x^2 = (1/10)

x = 1/(racin 10) (racin est racine carrée)

Par contre pour la construction je ne vois pas pour l'instant. (comment tracer un segment de longueur égae à (1/(2(racin 10 )) )

Dis moi ce que tu penses de ma démarche.

[pythagore]

Excuse moi calamity nini,

toute ma démarche est fausse : je m'en suis aperçu en allant me coucher......

Oublie tout ce que j'ai écrit .......

J'ai peut-être la solution........

La longueur d'un côté du petit carré blanc est (1-x)/2

Donc, l'aire d'un petit carré blanc est ( (1-x)^2) /4 (^ est puissance)

tu démontres facilement que les 4 petits carrés sont isométriques puis tu en déduis l'équation suivante

( ( (1-x)^2) /4 ) *4 = 1/2

.............................................

x^2 - 2x + (1/2) = 0

delta = 2

......................

Deux solutions

(2- racin2)/2 = 1 - ((racin2) /2) et (2 + racin2)/2

Comme x<1 il n'y a que la première solution valable........

(j'espère que j'ai juste cette fois ci !!!!!!)

par contre je vois pas pour la construction.........

a bientôt....

[Papy BERNIE]

Bonjour,

s'il n'est pas trop tard, je vais t'indiquer comment construire la fig.

D'abord on peut trouver l'équa du second degré d'une autre façon :

La croix est formée de 2 rectangles dont l'aire est : 1*x=x (pour chacun, donc 2x pour les 2).

Mais si tu ajoutes l'aire de ces 2 rect. tu comptes 2 fois l'aire du carré central dont l'aire est : x².

Finalement :

aire croix=2x-x²=aire grand carré/2=1/2

2x-x²=1/2 --->x²-2x+1/2=0

qui a pour racine : x1=1-V2/2 et x2=1+V2/2 (V=racine carrée)

On ne retient que x1=1-V2/2 (x2>1)

Or CK=(CD-KL)/2=[1-(1-V2/2)]/2=V2/4

ABCD ayant pour mesure du côté 1, AC=V2 (Pythagore ds tr rect CDA).

Tu traces AC, tu prends ton compas et partage AC en 4 segments égaux grâce à 2 médiatrices successives et tu as la longueur CK, qu'il suffit de reporter de part et d'autre des sommets A,B,C et D.

Salut.

[calamity nini]

je vous remercie a tous les deux pour vos réponses!!c'est très gentil,mais en fait comme je l'avais dis j'ai eu un probleme en publiant mon article resulatt il est en deux exemplaires et quelqu'un en loccurence "help"m'a deja repondu sur l'autre artcile qui est un peu plus bas!!!

Mais bon vous trouvez tous les trois le meme resultat donc je pense que c'est le bon!!

En tout cas je vous remercie dy avoir consacré du temps ,en tout cas cela me permet de voir les différentes possibilités pour cet exercice.... :P

merci salut @ bientot....