trogloti Posté(e) le 16 novembre 2004 Signaler Posté(e) le 16 novembre 2004 Bonjour Aidez moi pour ce tres dur probleme Merci d'avance Soit un échéquier ( un carré )de 64 cases 8 en largeur ( lettre A B C D E F G H) et 8 en largeur (numero 1 2 3 4 5 6 7 8) Le déplacement d'un jeton d 'une caseà une autre peut etre codé par un couple de deux entiers relatifs ( x ; y) Par exemple un jeton que l'on déplace de la case C 4 a la case B6 a un déplacement codé ( x = - 1 ; y = 2) car il s'est déplacer d'une case vers la gauche ( -1) et de deux cases vers le haut ( + 2) On effectue avec un jeton J un deplacement codé ( x, y) tel que |x| +|y| = 3 On suppose que le jeton J est initialement sur la case D4 1 Montrez que les Douzes cases peuvent etre obtenues par un tel déplacement ( note |x | et |y| sont des entiers positifs ou nuls dont la somme est égale a 3 et envisager tous les cas possibles) Montrez également que les centres des cases ainsi obtenues sont situés sur un carré que nous nommons C Quel est son centre?? Aidez moi je ne comprends rien du tout merci beauco En reflechissant j'ai trouver pour la premiere partie Si |x| = 0 : Alors, puisque |x| + |y| = 3 on a |y| = 3, d'où y = 3 ou y = -3. (deux possibilitées donc) Si |x| = 1 ( x = 1 ou x = -1 ) : Donc, y = 2 ou y = -2 (donc deux fois deux possibilitées : 4) Si |x| = 2 ( x = 2 ou x = -2 ) : Donc, y = 1 ou y = -1 (donc deux fois deux possibilitées : 4) Si |x| = 3 ( x = 3 ou x = -3 ) : Alors |y| = 0 => y = 0 (une possibilitée) On a donc 2 + 4 + 4 + 2 = 12 cases possibles ! Deja est ce que cela est juste?????? Mais apres je seche aidez moi SVP pour Montrez également que les centres des cases ainsi obtenues sont situés sur un carré que nous nommons C Quel est son centre?? /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=865">edm.bmp edm.bmp
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 novembre 2004 Bonsoir, ce que tu as trouvé est bon. Les 12 cases sont donc : d1,c2,b3,a4,b5,c6,d7,e6,f5,g4,f3 et e2. Relie les centres de ces cases et tu obtiens un carré dont le centre est visiblement le centre de d4. Encore faut-il prouver tout cela!! Je te laisse courageusement chercher.... Salut.
trogloti Posté(e) le 17 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 17 novembre 2004 je ne comprends pas y a pas de calcul a faire? Sinon Chaque case a coté de 5 cm calculer le perimetre du carré C donné un valeur approché a 10^-2 p = 5 * 4 = 20 mais comment fait on pr mettre sous la valeur approché
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 17 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 novembre 2004 Bonsoir, je viens de recevoir un mail m'annonçant ta question. Je constate que tu avais omis d'indiquer que le côté de la case mesurait 5 cm. Si je regarde bien le côté du carré obtenu en joignant 4 centres de cases, je constate qu'il est constitué de 3 diagonales de cases ( 2 entières et 2 demi-diagonales). Or diago d'une case =5V2 (V=racine carrée) Donc côté du carré obtenu en joignant les centres des 12 cases : 3*5V2=15V2 soit : 21.21 cm (valeur approchée à10-²) Tu as fait l'échiquier avec un point au milieu des 12 cases trouvées? Tu as relié ces points? Salut.
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