Formule De Halsey-williams

Manzanita · le 15 novembre 2004

merci de m'aider ...

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Papy BERNIE · le 16 novembre 2004

Bonjour,

salaire prévu pour 10h sans système de prime : T*9=10*9=90

Salaire versé sans prime : 9*t=9t

Economie réalisée sur salaire par patron : 90-9t

Donc prime k=(90-9t)/2=45-4.5t

Salaire versé (avec prime) pour "t" heures :

S(t)=9t+45-4.5t

soit : S(t)=4.5t+45

La représentation est donc une droite ( choisis bien l'échelle : le zéro est interdit).

Pour moi, le salaire maxi est 90€ obtenu pour 10h de travail, ce qui me semble honnête!!

f(t)=S(t)/t=4.5t/t+45/t

donc : f(t)=t/45+4.5

Pour le sens de variation avec tE]0;T] soit tE]0;10], soit tu fais appel à la dérivée si tu connais :

f'(t)=-45/t² qui est tjrs négative donc f(t) tjrs décroissante.

Soit tu appliques :

une fonction est strictement décroissante si pour a<b alors f(a)>f(b) avec a et b éléments de l'intervalle de déf.

Et tu trouves f(a)-f(b)=45(b-a)/ab

ab>0 ; (b-a)>0 car b>a donc 45(b-a)>0 donc f(a)>f(b).

Pour doubler son salaire horaire il faut qu'il gagne 18€ de l'heure , donc :

f(t)=45/t+4.5=18

après calcul :t=45/13.5=450/135=10/3 d'heure soit 3h+1/3d'h soit 3h20min.

Salut.

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