[3eme] Construction-compréhension

[pablonino]

Bonjour! je suis nouveau ^^

Bon donc j'ai un énoncé que je ne comprend pas trop, et une construction qui me semble bizare:

Construction:

Voila, je vous met l'énoncé:

Constuire un cercle ( C ) de centre O et de R = 8cm

Constuire une corde [AB], sachant que AB = 5cm

La médiatrice ( DELTA ) du segment [AB] coupe la droite (AB) en H et le cercle © en I et J de telle sorte que les points I, O, H et J soit alignés dans cet ordre sur ( DELTA )

C'est le point J qui me bloque! en fait j'arrive pas à faire la figure car en fait la médiatrice doit couper le cercle en deux points, mais elle dois passer par le centre. Surement un problème de compréhension aussi

Enoncé:

Bon là c'est assez spécial...je vous met une partie de lénoncé:

ABC est un triangle inscrit dans le cercle ( C ) de centre O;

H est le pied de la hauteur issu de A;

le triangle DAC est rectangle en C.

Voici la figure:

Première question:

Comparer les angles ABC et ADC.

N.B: on justifiera toutes les réponses.

je vais passer pour un idiot mais....je bloque sur le " comparer" ! c'est con, c'est vrai, et j'en suis désolé lol

[Darkindo]

pour le cercle et le point j :

tu trace ton cercle, puis un diamètre qui coupe le cercle en i et j

ensuite, tu trace la corde, le milieu de cette corde étant sur ce diamètre.

en fait, la médiatrice de ab va forcément passer par le centre.. et va couper le cercle en deux points, de chaque coté...

pour l'histoire de la comparaison :

tu cherche la mesure de l'angle  avec cosinus ou sinus dans le triangle ABH, puis tu cherche la mesure de l'angle â dans le triangle AHC. tu ajoute les deux angles, et tu trouve la mesure de l'angle ABC.

puis, tu cherche la mesure de l'angle  dans le triangle ADC toujours avec cosinus ou sinus (ou même tangente)

ensuite, tu compare les deux, et normalement tu trouve que ACB = 3ADC (enfin jai trouvé ca à vue d'oeil)

voila !!!

[pablonino]

C'est ok pour le cercle, merci Darkindo! (pfff, je me demande comment j'ai pu rater ca....)

pour la comparaison:

je comprend pas pourquoi il faut calculer l'angle BAC et DAC, il faut prouver comparer ABC et ADC pourtant.

tu pourrais expliquer un peu stp? car la j'avou je suis perdu

[elp]

est-ce que tu as étudié les angles inscrits dans un cercle ?

si oui, tes 2 angles sont égaux car ils interceptent le même arc.

[pablonino]

oui c'est ce que je suis en train de faire, mais ils n'interceptent pas le même arc

[elp]

les angles ABC et ADC interceptent l'arc AC