Trigo 1ers

[LPCed]

(O,I,J)est un repere orthonormé du plan

A a pour coordones (r,x)avec o<=x<=pi/2 dans (o,oi) et ABC triangle equilateral de centre O tel que (AB,AC)=pi/3

1aExprime le cote de ABC en fonction de r

[NicolasHRV]

salut !

je suppose, que tu désigne les coordonnée POLAIRES de A quand tu donne les coordonnées (pour que ce soit correct, il faut les mettre entre crochets et non entre parenthèses). Par ailleurs, quand tu parle de centre d'un triangle, surement que tu veux parler de l'isobarycentre de ABC....

Je considère que ce que je suppose est vrai.

Donc, tu fais une figure (très important)

on travaille dans le triangle AOC, avec AO=AC=r

dans un triangle équilatéral, les bissectrices et les médianes (dont leur point de concours est l'isobarycentre, c'est-à-dire le centre de gravité). donc OAC = pi/3/2 = pi/6. On considère le triangle rectangle OAI (avec I le point dont est issue la hauteur en B de ABC).

d'après le théorème de pythagore, on a :

OA² = AI² + OI²

or, OA = r (par définition)

et OI correspond à 1/3 de la médiane de ABC, puisque O est le centre de gravité de ABC. donc OI = r/2

AI² = OA² - OI²

AI = racine(3)/2 * r

or AC = 2AI, donc AC = racine(3) * r

voila, vérifie bien tous mes calculs, je me suis p-e être trompé. Mais c'est le raisonnement qui compte, essaye de le comprendre

++

[elp]

OAB, OAC, OBC sont isocèles d'angle au sommet principal 120°

Soit M le milieu de [AB].

AOM est rectangle en M, l'angle AOM vaut 60°, OA=x

avec la trigo tu peux trouver AM puis AB ( x*racine de 3 si je n'ai pas fait d'erreur).

désolé, le message précédent a été envoyé pendant que je rédigeai le mien,

on trouve bien le même résultat

[NicolasHRV]

ouep, j'crois que j'ai fais un peu long... (à moins que ce soit la rédaction)

mé bon, c le résultat qui compte

[elp]

ce que tu as fait est très bien, tu as tout bien détaillé et justifié donc c'était forcément plus long.

Cordialement

[LPCed]

Merci un pote a trouvé les memes résultat dc c surement juste