Aidez Moi Je Vous En Prie C'est Pour Demain !

[Djami75]

1e exercice

Comparer les nombres ci-dessous :

1) racine de : a+b et racine dea + racine de b sachant que a>0 et b>0

2) a+c /a et b+c/b sachant que a,b et c sont des réels positifs et que a<b

2e exercice

1) Soit n un nombre entier. Demontrer que 2puissance n< racine de p< 2puissance n+1 equivaut a 4puissance n<p<4puissance n+1

2) Deduire mantalement, la valeur de l'entier n telle que 2puissance de n<racine de 27<2puissance de n+1.

3) Trouver n tel que 2puissance de n< racine de 3000<2puissance de n+1

[Djami75]

Je vous en prie aidez moi j'ai plenché dessus tout le week end mais j'ai pas reussi, j'ai beaucoup de mal et c'est pour demain si vous pouviez m'aider se seraait vraiment gentil, je vous remrcie d'avance.

[Djami75]

Personne ne veut m'aider ??????? Je vous en prie c'est très important

ps: je suis en seconde

merci beaucoup a vous

[Djami75]

bon ba merci c cool je vais me debrouiller toute seule merci de votre aide !

[Papy BERNIE]

Il est encore temps?

Comparer les nombres ci-dessous :

1) racine de : a+b et racine dea + racine de b sachant que a>0 et b>0

V=racine carrée.

Qd des nbs sont >0, on peut les comparer en comparant leurs carrés car si

x²<y² alors x<y ( SI x et y SONT >0!!)

On élève au carré :

[V(a+b)]²=a+b (1)

et (Va+Vb)²=a+2V(ab)+b (2)

(1)<(2)

donc V(a+b)<Va+Vb

2) a+c /a et b+c/b sachant que a,b et c sont des réels positifs et que a<b

On va supposer que ( au hasard!!) :

(a+c)/a < (b+c)/b

On réduit au même déno, ce qui veut dire que l'on multiplie le membre de gauche par b et celui de doite par a : ce qui est possible en gardant le même sens de l'inégalité car a et b sont >0.

b(a+c)/ab < a(b+c)/ab

On simplifie en multipliant gauche et droite par "ab" sans pb car "ab">0.

ab+bc < ab+ac

soit : bc<ac --> on simplifie par "c" qui est >0

b<a ---> incompatible avec l'énoncé donc nous avons mal supposé : il faut choisir :

(a+c)/a > (b+c)/b

Je ne pense pas avoir le tps pour le 2.

Désolé..

[Papy BERNIE]

2e exercice

1) Soit n un nombre entier. Demontrer que 2puissance n< racine de p< 2puissance n+1 equivaut a 4puissance n<p<4puissance n+1

4^n=2²^n=2^2n et 4^(n+1)=2^2(n+1)

Donc il suffit d'élever au carré :

2^n<Vp<2^(n+1) --> V=racine carrée.

2) Deduire mantalement, la valeur de l'entier n telle que 2puissance de n<racine de 27<2puissance de n+1.

2²<V27<2^3

3) Trouver n tel que 2puissance de n< racine de 3000<2puissance de n+1

2^5<V3000<2^6

car 32<54.772<64

Salut.

[Djami75]

franchement je te remercie grace a toi je commence a comprendre un pe plus c'est vraiment sympa de ta part encore mille merci !!!!!