Maths 1e S : Vecteurs Et Triangle

[diddy11]

Bonjour !!

Je suis en 1e S et j'ai toujours des problèmes avec les vecteurs. Je rappelle que je n'ai pas encore vu les cours concernant le Barycentre !!

PS : Pour nommer un vecteur je mettrai V devant le nom du vecteur. Pour le vecteur AB, je mettrai VAB.

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Exercice :

Les vecteurs Vu et Vx sont tels que :

Vu = 3Vi - 2Vj et Vx = 4Vi + 6Vj

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1. Prouvez que : (Vu + Vx)puissance 2 = (Vu)puissance 2 + (Vx)puissance 2

2. Les points A et B sont tels que Vu = VOA et Vx = OB

Quel est la nature du triangle OAB ??

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Si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider, je le remercie d'avance de passer du temps pour cet exercie...

A+

diddy11@tiscali.fr

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

u+v=3i-2j+4i+6j=7i+4j (1)

(u+v)² est le carré de l'hypoténuse d'un tr. rectangle dont les côtés mesurent 7 et 4 (voir (1)) donc :

(u+v)²=7²+4²=65

De même :

u²=3²+2²=13

v²=4²+6²=52

donc u²+v²=13+52=65

Si tu ne comprend pas, dessine les vecteurs u et v bout à bout pour voir u+v.

Salut.

[Papy BERNIE]

Oubli :

comme (u+v)²=u²+v²

cela donne :

OA²+OB²=AB²

donc le tr AOB est rect en B.