horace Posté(e) le 5 novembre 2004 Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 bonjour je suis nouveau ici . IMPOSSIBLE DE FINIR LE PROBLEME : soit 2 rééls positifs a et b : un rectangle ABCD avec longueurs cotes a et b / 1 : quelle est la longueur m en fonction de a et b du cote du carre a1b1c1d1 tel que le périmètre de A1B1C1D1 soit égal à celui de ABCD? c'est la moyenne arthmétique des nombres a et b . Là j'ai trouvé : m = a+b : 2 2 : quelle est la longueur g en fonction de et b du cote du carré A2B2C2D2 tel que l'aire de A2B2C2D2 soit égale à ABCD?c'est la moyenne géomètrique des nombres a et b . Là j'ai trouvé : g = racine de ab. 3 : comparer les nombres m et g : là je sèche ..... sont-ils égaux? mais comment le prouver ?????? merci de me guider .....> Horace DM pour samedi matin.
E-Bahut elp Posté(e) le 5 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 (a+B)/2 et rac (ab) sont positifs donc ils sont rangés comme leurs carrés. on doit comparer [(a+B)/2]² et ab donc (a²+2ab+b²)/4 et ab donc a²+2ab+b² et 4ab pour cela tu peux calculer (a²+2ab+b²)-4ab et voir si c'est >0 ou non ! je te laisse le soin de terminer !
horace Posté(e) le 5 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 (a+B)/2 et rac (ab) sont positifs donc ils sont rangés comme leurs carrés. on doit comparer [(a+B)/2]² et ab donc (a²+2ab+b²)/4 et ab donc a²+2ab+b² et 4ab pour cela tu peux calculer (a²+2ab+b²)-4ab et voir si c'est >0 ou non ! je te laisse le soin de terminer ! <{POST_SNAPBACK}>
E-Bahut Kevin. Posté(e) le 5 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 Beh apparement tu sais que a et b > 0 .. donc pour tout a et b contenus entre 0 et 1 tu aura a>a² et b>b² mais pour tout a et b appartenant a [1 ; + [ et bien a < a² et b < b² ... donc la tu n'as plus qu'a voir avec ton expression. a++
E-Bahut elp Posté(e) le 5 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 a²-2ab+b² est le carré de (a-B) donc toujours positif (ou nul)
horace Posté(e) le 5 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 (a+B)/2 et rac (ab) sont positifs donc ils sont rangés comme leurs carrés. on doit comparer [(a+B)/2]² et ab donc (a²+2ab+b²)/4 et ab donc a²+2ab+b² et 4ab pour cela tu peux calculer (a²+2ab+b²)-4ab et voir si c'est >0 ou non ! je te laisse le soin de terminer ! <{POST_SNAPBACK}>
horace Posté(e) le 5 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 Beh apparement tu sais que a et b > 0 .. donc pour tout a et b contenus entre 0 et 1 tu aura a>a² et b>b² mais pour tout a et b appartenant a [1 ; + [ et bien a < a² et b < b² ... donc la tu n'as plus qu'a voir avec ton expression. a++ <{POST_SNAPBACK}>
horace Posté(e) le 5 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 a²-2ab+b² est le carré de (a-B) donc toujours positif (ou nul) <{POST_SNAPBACK}>
E-Bahut Kevin. Posté(e) le 5 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 novembre 2004 De rien .. le forum a été créé dans ce but meme si l'aide de elp était beaucoup plus astucieuse que la mienne ... a++
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