1ère Es (dm:economie)

[stef348]

Voici l'énoncé:

Une entreprise fabrique une certaine quantité q d'objets.Les coûts totaux de production sont donnés,en francs,par la fonction suivante:

CT(q)=0.08q^3-64.8q^2+20 000q

Chaque unité étant vendu 11 878F,la recette totale est donnée (en admettant que toute la production soit vendue) par:

RT(q)=11 878q

Questions:

Calculer,en fonction de q,le bénéfice total BT(q) et calculer l'intervalle dans lequel doit se situer la production q pour qu'il y ait rentabilité de l'entreprise.

Merci d'avance

[elp]

bénéfice = recette - le coût

=11 878q - (0.08q^3-64.8q^2+20 000q) = -0.08q^3+64.8q^2-8122q

=- 0.08q(q^2-810q+101525)

le bénéfice doit être supérieur à 0

tu dois résoudre une inéquation

-0.08q étant négatif (car q>0) il faut (q^2-810q+101525) < 0

il faut calculer delta (on trouve 250000) puis les racines et en déduire le signe de

q^2-810q+101525

[stef348]

merci beaucoup!!!