Fonction(1ere S)

[scoobi]

bonjour!

juste une petite question:on fait comment pour prouver que 2 fonction sont reciproque?voila c tout

[elp]

Si f est bijective sur son domaine de définition on note g sa fonction réciproque caractérisée par :

y=f(x) si et seulement si x=g(y)

On a alors sur le domaine de définition g0f = identité

on a: g[f(x)] = x

[scoobi]

merci mai j ai pa tout compris;c koi bijective?

et moi c est f(x)=x²+2x; g(x)-1+racine(1+x) qui sont normalement symetrique a y=x sur l intervalle[-1;+infini[.merci de m aider

[elp]

***

g0f(x)=-1+racine de (1 + (x²+2x))=-1+racine de (1+x²+2x)=

-1+racine de (x+1)²= -1 +x+1 (car x+1 positif) donc = x

les 2 graphes sont symétriques par rapport à la bissectrice de l'angle du 1er quadrant, c'est la droite d'équation y=x