Besoin Dun Ptit Coup De Pouce Pour Un Exo

[vaness62]

bonjour

j'ai un exercice à faire pour jeudi enfin un dm,mais je bloque a la troisieme question:

"le plan est rapporté à un repère orthormal direct (O;u;v)

on appelle f l'application qui, à tout point M d'affixe z (z different de -1) associe le point M' d'affixe z' telle que

z'=-iz-2/z+1

soient les points A;B;C d'affixes respectives a=-1,b=2i,c=-i

1)C' est l'image de C par f.donner laffixe c' du point C'sous forme algebrique et sous forme trigo

la g trouvé c'=-3/2-(3/2)i et sous forme trigo: 3racine2/2(cos-3/4 +isin -3/4)

2) calculer laffixe d du point D ayant pour image par f le point D' d'affixe d'= 1/2

j'ai trouvé d=-1+2i

3)pour tout nombre complexe z différent de -1, on note p le module de z+1 et p' le module de z' +i

demontrer que pour tout nombre complexe z différent de -1 on a pp'=racine de5

jai essayé de faire avec les valeurs de c et c' et d et d' mais ca ne marche pa! jsui bloqué!

merci de votre aide! bizou

[fandelatin]

dsl jpeux absolument pas t'aider g ri1 compris !!!

bonne chance ...

[elp]

bonjour

j'ai un exercice à faire pour jeudi enfin un dm,mais je bloque a la troisieme question:

"le plan est rapporté à un repère orthormal direct (O;u;v)

on appelle f l'application qui, à tout point M d'affixe z (z different de -1) associe le point M' d'affixe z' telle que

                z'=-iz-2/z+1

soient les points A;B;C d'affixes respectives a=-1,b=2i,c=-i

1)C' est l'image de C par f.donner laffixe c' du point C'sous forme algebrique et sous forme trigo

la g trouvé c'=-3/2-(3/2)i et sous forme trigo: 3racine2/2(cos-3/4 +isin -3/4)

2) calculer laffixe d du point D ayant pour image par f le point D' d'affixe d'= 1/2

j'ai trouvé d=-1+2i

3)pour tout nombre complexe z différent de -1, on note p le module de z+1  et p' le module de z' +i

  demontrer que pour tout nombre complexe z différent de -1 on a pp'=racine de5

     

jai essayé de faire avec les valeurs de c et c' et d et d' mais ca ne marche pa! jsui bloqué!  

merci de votre aide! bizou

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[LienSun]

Bonjour

développe (z'+i)(z+1) en remplacant z' par son expression

ne mets pas sur le meme denominateur developpe , tu verras ca marche =)

ensuite tu as juste à prendre le module

car | a| |b| = |ab|

[vaness62]

merci!! je vais essayer et je te redi koi! merci!!!

[vaness62]

bon alors je comprend pas tout, tu remplace par lexpression de depart c'est ca? donc par (-iz-2/z+1)

en devllopan ca me donne (z'+i)(z+1) =z'z+z'+iz+i et ensuite je remplace mais au final je trouve -3iz -6/z+1 -(iz+i)

merci

[elp]

je pense que l'énoncé dit z' = (-iz-2)/(z+1)

p est le module de z+1

p' est celui de z'+i

je calcule (z+1)(z'+i)

je trouve (z+1)( ((-iz-2)/(z+1)) + i) = (-iz-2) + i(z+1) = -iz-2 +iz +i = -2+i

le module de ce nombre est racine carrée de ( (-2)² +1²)= racine carrée de 5

le module de (z+1) multiplié par le module de (z'+i) est égal au module de (z+1) multiplié par (z'+i) donc pp' = racine de 5

[vaness62]

merci!!! c gentil; et g tout compri!!! MERCI!!!