lucy13 Posté(e) le 27 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2004 bonjour, je suis en 1èreS et j'ai un devoir a rendre pour les vacances, en maths .. il faut que je fasse beaucoup de démonstrations et à chaques fois j'suis bloquée ... J'ai vraiment besoin d'aide l'exercice 1 : P(x)= (x(x+1)) / 2 il fallait vérifier que pr tout réel x : P(x+1)-P(x) = x+1 ça j'ai réussi .. puis après il fallait démontrer que pour tout entier naturel n, 1+2+3+..........+(n+1)+n = (n(n+1)) / 2 et là je bloque je vois pas le rapport .... merci de me donner l'idée de départ. tout le reste du devoir est pareil avec différents polynomes et c'est pareil, j'y arrive pas ... l'exercice 2 : Q(x) = (x(x+1)(2x+1)) / 6 il faut vérifier que pour tout réel x , Q(x+1)-Q(x) = (x+1)² je n'arrive même pas à le vérifier car je trouve des développement trés loin de la solution ... merci de m'aider ça m'arrangerais beaucoup car j'ai beaucoup de mal en maths même si je bosse ...
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2004 Bonjour, l'exercice 1 : P(x)= (x(x+1)) / 2 il fallait vérifier que pr tout réel x : P(x+1)-P(x) = x+1 ça j'ai réussi .. puis après il fallait démontrer que pour tout entier naturel n, 1+2+3+..........+(n+1)+n = (n(n+1)) / 2 A MON AVIS , c'est : calculer P(n)=1+2+3.......+(n-1)+n ---> et non :1+2+3....+(n+1)+n P(n+1)=1+2+3+......+(n-1)+n+(n+1) Donc P(n+1)-P(n)=n+1 (Le dernier terme) Donc ton P(n) , c'est le P(x)=(x(x+1))/2 Tu remplaces x par n et alors : P(n)=1+2+3+...+(n-1)+n=(n(n+1))/2 Une autre façon connue de trouver qui peut te resservir : 1ère liste : 1.+. 2....+...3.+.....+(n-2)+(n-1)+n 2ème liste:n +(n-1)+(n-2)+.....+...3...+..2....+1 (envers de la 1ère) Tu as 2 fois la somme S (ou P comme tout à l'heure) et en ajoutant ce qui est l'un sous l'autre : 2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+........+(n+1)+(n+1)+(n+1) --> n fois (n+1) Donc S ( ou P)= n(n+1)/2 Je t'envoie déjà ça. A+
lucy13 Posté(e) le 27 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2004 merci beaucoup pour ce début en effet je m'etais trompée en écrivant la consigne je suis vraiment désolée (au bout de quelques heures de maths on voit un peu des (x+1) partout dc ..) en fait la question était 1+2+3 ..... +(n-1)+n = (n(n+1)) / 2 mais cela rejoint votre raisonnement je pense .. merci beaucoup....
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2004 Q(x) = (x(x+1)(2x+1)) / 6 il faut vérifier que pour tout réel x , Q(x+1)-Q(x) = (x+1)² Tu as Q(x)=[(x(x+1))/2 ]*[(2x+1)/3] soit Q(x)=P(x)*[(2x+1)/3] et donc : Q(x+1)=P(x+1)*[(2x+3)/3] Q(x+1)-Q(x)=??? --> je ne vois pas comment faire apparaître (x+1)² Toi, peut-être? Pas d'erreur d'énoncé? Salut.
lucy13 Posté(e) le 28 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2004 merci quand même, non c'est sûr je n'ai pas refait d'erreur en recopiant l'ennoncé, peut être que le prof c'est trompé sur le sujet qui sait? ça arrive à tout le monde ... enfin je vais quand même essayer de trouver ... merci beaucoup
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