Dm...au Secours!

[Manzanita]

je suis désolé de vous fournir l'énoncé scanné mais j'avais tout tapé et tout a disparu..! pour l'exercice 1, je suis arrivée à faire la question a) et pour l'exercice 2, les questions 1) 3) 4)

aidez moi je vous en pris !!!

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

tu fais un changement d'origine en prenant comme nouvelle origine A(2;-5/4)

x et y avec l'ancienne origine et X et Y ds la nouvelle.

Les formules sont :

x=xA+X=2+X

y=yA+Y=-5/4+Y

-5/4+Y=(2+X-2)²-5/4

Y=X²

A partir de Y=X² tu retouves la courbe d'origine par la translation de vect AO.

vect AO(xO-xA;yO-yA) soit (-2;5/4)

Pour factoriser , tu appliques:

a²-b²=(..+.. .) (..-...) avec a=x-2 et b=V5/2 (V=racine carrée).

Je te laisse pour ce soir.

A+

[Papy BERNIE]

Bonjour,

fin du 1er exo :

tu sais que c'est une parabole donc tu connais les variations et tu sais que le minimum se trouve pour :

x0=(x1+x2)/2 : x1 et x2 étant les racines de x²-4x+11/4=0

que tu as trouvées grâce à la mise en facteur.

Avec la valeur x0, tu trouves f(x0)=5/4 sauf erreurs...

2ème exo :

Je te laisse faire le début : si pb , dis-le moi pour début d'aprèm'.

Bénef pour 2 à 8 objets fabriqués.

Bénef max pour 5 objets.

Là aussi , la courbe représentative de B(x) est une parabole mais orientée vers les y négatifs car le coeff de x² est <0 ( c'est -1). Donc la partie positive de B(x) est à l'intérieur des racines. Tu me suis?

Grâce à la mise en facteurs , tu trouves les racines x1 et x2 qui ne sont pas des valeurs entières (moins de 2 et plus de 8) donc tu gardes 2 et 8.

Le bénef max est donné pour x=(x1+x2)/2 et tu trouves x=5

Alors ça va?

Salut.

[Manzanita]

pour l'exercice 1: résoudre f(x)=0 (j'ai pas compris)

pour l'exercice 2: retrouver les résultats par calcul(je n'ai pas compris ta méthode)

sinon merci!

[Papy BERNIE]

Désolé : plus le tps de répondre : je pars en vacances.

Deamnde à qq. d'autre en remettant ton sujet.

A+

[Papy BERNIE]

J'ai encore 5min pour t'aider :

f(x)=(x-2)²-5/4=(x-2)²-(V5/2)² avec V5= racine carrée de 5.

Tu as a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=x-2 et b=V5/2

Donc f=[(x-2)+V5][(x-2)-V5]=(x-2+V5)(x-2-V5)

f(x)=0 si l'un des facteurs est nul.

Soit : x-2+V5=0---> x=2-V5

Soit : x-2-V5=0 ---> x=2+V5

Tu as les 2 racines de f(x)=0

Je regarde le 2)

[Papy BERNIE]

Le 2e exo :

B(x)=-x²+10x-13

Tu sais que la courbe représentative est une parabole orientée vers les y négatifs car le coeff de x ( qui est -1) est <0. Tu sais ça?

Donc la partie de la parabole qui est au-dessus de l'axe des x est la partie comprise entre les racines. Tu sais?

On peut aussi trouver B(x)>0 pour ta question 2) en disant :

il faut :

12-(x-5)²>0

soit (x-5)²<12 (1)

mais V12=V(4*3)=2V3

(1) entraîne que :

-2V3<(x-5)<+2V3 (2) en effet si a²<9 alors -3<a<3

(2) donne :

-2V3<x-5 soit x>5-2V3 ( soit 1.53..donc x>2)

et (x-5)<2V3 soit x<5+2V3 (soit 8.46 .. donc x<8)

Revenons à note parabole et la recherche des racines de :

B(x)=12-(x-5)²

B=(2V3)²-(x-5)² : c'est a²-b²=(...)(....)

B=[2V3+(x-5))[2V3-(x-5)]

B=(2V3+x-5)(2V3-x+5)

B s'annule pour :

2V3+x-5=0 soit x=5-2V3

et 2V3-x+5=0 soit x=5+2V3

B (x) est positif à l'intérieur de ces racines donc pour :

5-2V3<x<5+2V3

On retrouve ce qui est au-dessus.

Qd une parabole est orientée vers les y <0 , son maximum est atteint pour la valeur de x située au milieu des racines :

(5-2V3+5+2V3)/2=10/2=5

ou si f(x)=ax²+bx+c le max est donné par -b/2a (max si a<0)

Dans f(x)=-x²+10x-13, on a :

-b/2a=-10/-2=5

J'ai fait le max!!

Tu aurais besoin de t'entraîner à faire des mises en facteur du style :

a²-b²=(a+b)(a-b)

ex : (x-5)²- (2x+3)²=(...+....)(...-...)

Un jour?

Salut : je quitte E-Bahut... pour un temps.

[Manzanita]

merci beaucoup pour ton aide!