tutine24 Posté(e) le 26 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 26 octobre 2004 J'ai un DM à rendre pour la rentrée mais j'ai un peu de mal et c'est super long. Alors je voudrais que vous m'aidiez et que vous me dites si le peu que j'ai fait est juste. Je mets le DM en fichier joint parce que je n'arrivais pas à écrire tout comme il faut, je ne connait pas toutes les touches pour écrire les formules et tout, enfin vous avez compris ce que je veux dire !!!! *J'aurais besoin que vous m'aidiez à répondre tout d'abord à la 1ère question parce que je ne sais pas comment faire. Du coup je ne peux pas faire la 2ème question puisque f(x) est une forme indéterminée et que la 1ère question doit pouvoir nous aider pour le calcul des limites, je supose. *Ensuite pour f '(x) j'ai trouvé f ' (x) = ( - 7x^4 - 130x² + 16x^3 + 134x + 9 ) / [( 2x-1)²]² u(x) = 12x² - 32x + 13 et v(x) = 8x - 4 Mais je sais que [( 2x-1)²]² peut se simplifier ! Mais çà donne combien ? [( 2x-1)²]² = ( 2x-1)^4 Non ? * Je ne sais pas comment répondre à la 3è question. Pour le reste je vais voir. Si quelqu'un peut m'aider se serait vraiment super pcq je suis vraiment perdue là ! Avec votre aide j'arriverais peut être les questions suivantes ! Merci beaucoup à ceux qui vont m'aider. Assez rapidement si possible parce que c'est très long et j'ai encore beaucoup d'autres devoirs à faire. C'est plus des vacances tout çà !!! PS : J'espère que j'ai écris clairement et que vous avez tous compris !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2004 Bonsoir, je te fais la 1ère : f(x)=ax+b+ c/(2x-1)²---> tu réduis au même déno : f= [(ax+b)(4x²-4x+1) + c] /(2x-1)² J'ai remplacé (2x-1)² par son développement et j'ai calculé ce qui est ds [..]. f=[4ax^3+x²(4b-4a)+x(a-4b)+b+c] / (2x-1)² Tu compares le numé avec le f(x) de départ : 4x^3-16x²+13x-5 Et tu vois qu'il faut : a=1 puis 4b-4a=-16 mais comme a=1, cela donne : 4b-4=-16 soit b=-3 puis a-4b=13 qui est vérifié pour a=1 et b=-3 et enfin b+c=-5 ; comme b=-3 alors c=-2 Donc f(x)=x-3 - 2/(2x-1)² Je regarde la suite ce soir? Salut.
tutine24 Posté(e) le 26 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2004 Ho merci beaucoup !!! Je reviendrais voir demain si tu as répondu pour le reste Encore merci !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2004 Bonjour puisque tu lis ça demain, Cherchons lim de f(x)=x-3 - 2/(2x-1)² Qd x---->+oo (+inf) ou -oo alors -2/(2x-1)²--->0 Donc la lim de f(x) est celle de x-3. Qd x-->+oo alors f(x)--->+oo Qd x-->-oo alors f(x)---->??? tu as trouvé? Qd f(x) --->1/2+ ou 1/2- alors (2x-1)²--->0+ car c'est un carré et ce ne peut pas être 0-. Donc -2/(2x-1)²--->-oo ( car numé <0 et déno>0) et x-3--->1/2-3=5/2 Donc qd x--->1/2+ ou 1/2- alors f(x)---->-oo f(x) admet donc une asymptote x=1/2 au voisinage de -oo. Pour la dérivée il te faut partir de : f(x)=x-3 - 2/(2x-1)² sinon tu vas t'embarquer ds des calculs pas possibles ( ce que tu as fait et avec des erreurs, je crois!!). La dérivée de "x-3" est 1. La dérivée de -2(2x-1)² est de la forme -2/v qui donne -2v'/v² donc f'=1- 2(8x-4)/(2x-1)^4 = 1-8(2x-1)/(2x-1)^4=1-8/(2x-1)^3 soit f'=[(2x-1)^3-8]/(2x-1)^3 (réduc au même déno) A toi de montrer que (2x-1)^3-8=(2x+1)(4x²-8x+7) Pas si facile. Je pense qu'il y a une identité reamarquable : a^3-b^3= (a+b) (............) avec a=(2x-1) et b=2 car 2^3=8 mais je n'en suis pas sûr. Donc la tecnique que je vois , c'est de : tu développes d'une part :(2x-1)^3-8 et d'autre part :(2x+1)(4x²-8x+7) Et tu dois trouver la même chose!!! (Tu es en vacances!!) Donc on sait que f' =(2x+1)(4x²-8x+7)/ (2x-1)^3 Bien sûr (2x-1)^3=(2x-1)²(2x-1) donc (2x-1)^3 a le signe de (2x-1) OK? oui? Je te laisse prouver que (4x²-8x+7) tjrs>0 donc tableau : f' est du signe de (2x+1)(2x-1) x---------->-oo.............-1/2...................1/2...........................+oo (2x+1)---->..........-..........0..........+........................+................. (2x-1)----->..........-......................-.........0..............+............... f'(x)-------->..........+.........0...........-.........||...............+............... f(x)-------->-oo..croit.........-4...décroit...-oo||-oo...........croit..........+oo Ce tableau montre que f(x) prend une seule fois la valeur 1 pour x compris entre 1/2 et +oo car ds cet intervalle la fonction est strictement croissante de -oo à +oo. La courbe ne coupe qu'une fois la droite d'équa y=1. J'ai trouvé le x à 10-² près pour f(x)=1 avec Excel. Je te laisse chercher ... mais je pourrai confirmer. L'équation de la tgte en un point d'abscisse "a" est : y=f' (a) (x-a)+f(a) (1)---->> A savoir par coeur!! tu calcules f' (3/2) puis f(3/2), tu reportes ds (1), tu arranges et tu trouves : y=..x+... ou y=..x-.. Montrer que y=x-3 est asymptote : On a : f(x)=x-3 - 2/(2x-1)² donc f(x)- (x-3)=-2/(2x-1)² On a vu que lorsque x--->+oo ou x--->-oo, alors -2/(2x-1)²--->0 donc f(x)-(x-3)--->0 ce qui prouve que la droite y=x-3 est aussi asymptote au voisinage de +oo ou -oo. La courbe a des tgtes // à D si elles ont le même coeff directeur que D. Le coeff dir de D est 1. Le coeff dir d'une tgte en un point est la valeur de la dérivée en ce point. A SAVOIR PAR COEUR!!!! Il faut donc f'(x)=1 Or f'=1 - 8/(2x-1)^3 : c'est écrit qq. part. Il fuat donc : 1 - 8/(2x-1)^3=1 soit : - 8/(2x-1)^3=0 Est-ce possible d'après toi? Ecoute, je crois que j'ai bien travaillé. J'espère ne pas avoir commis d'erreur!! Le papy que je suis ne s'est remis aux maths que depuis 2 ans. Avant je n'étais pas mauvais. Avant.... Si tu as des questions, je suis connecté demain mais j'arrête ensuite . Moi aussi , je prends des vacances!! Jeudi : pas libre. Ensuite absent pdt 8 à 10 j. Bon courage. C'est facile si tu te concentres un maximum. Pour quelle classe ce pb? Une 1ère? Laquelle? Et travaille bien : que faire sans le bac? Je te le demande? Salut.
tutine24 Posté(e) le 27 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2004 Waouwwwwwwwwwwwwww merci beaucoup !!!! Je vais lire tout çà. Je pense avoir tout compris donc c'est bon. Merci vraiment beaucoup ! C'est un DM de terminale ES. Encore merci beaucoup !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 28 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2004 Ne me demande pas d'aide si qq. chose n'est pas clair : suis absent 10 jours. Bon courage.
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