Bonjour, je bloque sur toute la question N°3. Si vous pouviez m’aider. Cordialement
Merci d'avance pour votre aide:
3. Soit f la fonction définie sur J=[0; +∞[ 𝑓(𝑥) = 3-1/x+1.
a. Calculer f' la fonction dérivée de f et en déduire le sens de variation de f sur J.
b. On considère la suite (U𝑛)définie pour tout entier naturel n par Un+1= f(U𝑛) et Uo=5. En utilisant le résultat de la question précédente, et en utilisant un raisonnement par récurrence, montrer que U𝑛 ≥ 0 et déterminer le sens de variation de la suite (U𝑛)
c. Démontrer que la suite (U𝑛) converge
d. déterminer la limite L de cette suite .