Dv Maths (Theoreme De Thales)

[Shawty_Bieber_Girl]

excusez moi pur en donner trop mais c'est urgent et je veux savoir si c'est juste !!

j'en ai seulement besoins de 4 5 6 et 7

[Barbidoux]

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Exo 19

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1-------

Pythagore dans AOB ==> AB=√(AO^2+OB^2)=√(9+36)=√45=3*√5

Pythagore dans BOC ==> BC=√(BO^2+OC^2)=√(36+12^2)=√180=6*√5

2-------

AC^2=15^2=225

AB^2+BC^2=9*5+36*5=225

Réciproque du théorème de Pythagore ==> ABC est rectangle en B

3-------

Le triangle FHC inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côté est rectangle. ==> FC est l'hypoténuse du triangle FHC rectangle en H.

FH et AB sont perpendiculaires à BC donc parallèles entre-elles.

4-------

CF=CA-AF=15-6=9

Thalès CF/CA=CH/CB ==> CH=CB*CF/CA=6*√6*9/15=18*√5/5

5-------

AO=OF ==> BO est la médiatrice de AF ==> ABF est isocèle ==> AB+BF

6-------

La quadrilatère ABFG est un parallélogramme par construction et a deux côtés consécutifs égaux c'est donc un losange.

7-------

Aire OBC=OC*OB/2=12*OB/2

Aire losange ABFG=2*Aire ABF=AF*2*OB/2=12*OB/2 ==> Aire OBC= Aire losange ABFG