1 réponse à ce sujet

[texas-instrument]

Voici le Tableau de variation d'une fonction f définie sur [-5;7]

Pour chaque affirmation , dire si elle est vraie , fausse ou si l'on ne peut pas savoir . Dans les deux derniers cas , expliquez pourquoi .

a) f est croissante sur [0;4]
b) f est décroissante sur [-4;-3]
c) f(x) >/ 0 si x E sur [-5;-2]
d) f(-3)=4
e) f(-1)=-2
f) f(6.5) >/ 0
g) il existe un nombre réel a E [4;7] tel que f(a) = 0
h) f(-4) /< 5
i) f(5) /< f(6)
j) f(3) >/ f(2)
k) f(1) >/ f(2)

Je ne comprends pas trop , Merci encore de votre aide !

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[Barbidoux]

Pour chaque affirmation , dire si elle est vraie , fausse ou si l'on ne peut pas savoir . Dans les deux derniers cas , expliquez pourquoi .
a) f est croissante sur [0;4] non elle est décroissante (voir tableau de variation)
b) f est décroissante sur [-4;-3] vrai car elle est décroissante sur [-5,-2] (voir tableau de variation)
c) f(x) >/ 0 si x E sur [-5;-2] vrai car elle est décroissante sur [-5,-2] et f(-5)=5 et f(-2)=0(voir tableau de variation)
d) f(-3)=4 on ne peut pas savoir, on ne peut pas deviner le tracé de la fonction sur cet intervalle
e) f(-1)=-2 faux car déjà f(-1) >0 et de plus on ne peut pas deviner le tracé de la fonction sur cet intervalle
f) f(6.5) >/ 0 on ne peut pas savoir, on ne peut pas deviner le tracé de la fonction sur cet intervalle
g) il existe un nombre réel a E [4;7] tel que f(a) = 0 Vrai, fonction croissante sur l'intervalle et f(-4)<0 et f(7)>0 donc le graphe de f(x) intercepte l'axe des x entre 4 et 7.
h) f(-4) /< 5 on ne peut pas savoir, on ne peut pas deviner le tracé de la fonction sur cet intervalle
i) f(5) /< f(6) vrai fonction croissante sur l'intervalle [4,7]
j) f(3) >/ f(2) faux fonction décroissante sur l'intervalle [0,4]
k) f(1) >/ f(2) vrai fonction décroissante sur l'intervalle [0,4]