Pour chacun des énoncés suivants , dire si cet énoncé est vrai ou faux puis écrire l'énoncé réciproque de cet énoncé et dire s'il est vrai ou faux .
1) Si 1 < (ou égal) x <(ou égal) 4 , alors 1 <(ou égal) ^x <(ou égal) 2
2) Si 1 < (ou égal) x <(ou égal) 3 , alors 1 <(ou égal) ^x <(ou égal) 2
^ : racine
0
Logique
Débuté par juliegenin, janv. 27 2012 20:19
1 réponse à ce sujet
#1
juliegenin
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Apprenti Posteur
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Posté 27 janvier 2012 - 20:19
#2
Boltzmann_Solver
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Maître Posteur
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Posté 27 janvier 2012 - 21:26
Bonsoir,
Déjà, racine de x s'écrit sqrt(x) ou x^(1/2).
Ensuite, peux tu me donner la définition d'une réciproque en logique ?
Pour finir, la démonstration des ces implications repose sur la maitrise de travail sur les inégalités, vues en seconde. Je te rapelle quelques règles :
- Une inégalité n'est pas changée par :
* Addition d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais)
* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement positif
* Composition par une fonction croissante strcitement si inégalité stricte
* Composition par une fonction croissante si inégalité large
-Une inégalité est renversée par :
* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement négatif
* Composition par une fonction décroissante strcitement si inégalité stricte
* Composition par une fonction décroissante si inégalité large
PS : Pour chaque affirmation, une démonstration.
Déjà, racine de x s'écrit sqrt(x) ou x^(1/2).
Ensuite, peux tu me donner la définition d'une réciproque en logique ?
Pour finir, la démonstration des ces implications repose sur la maitrise de travail sur les inégalités, vues en seconde. Je te rapelle quelques règles :
- Une inégalité n'est pas changée par :
* Addition d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais)
* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement positif
* Composition par une fonction croissante strcitement si inégalité stricte
* Composition par une fonction croissante si inégalité large
-Une inégalité est renversée par :
* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement négatif
* Composition par une fonction décroissante strcitement si inégalité stricte
* Composition par une fonction décroissante si inégalité large
PS : Pour chaque affirmation, une démonstration.
Si vous cherchez une correction, précisez le s'il vous plait.
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démonter, app : appartient, sqrt = square root = racine carré. Par avance : Errare humanum est, perseverare diabolicum
Les sciences n'essaient pas d'expliquer ; c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, à l'aide de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique réside uniquement et précisément dans le fait qu'elle est censée fonctionner. -+- Johann von Neumann -+-
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démonter, app : appartient, sqrt = square root = racine carré. Par avance : Errare humanum est, perseverare diabolicum
Les sciences n'essaient pas d'expliquer ; c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, à l'aide de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique réside uniquement et précisément dans le fait qu'elle est censée fonctionner. -+- Johann von Neumann -+-
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