8 réponses à ce sujet

[Dune25]

c'est vraiment tout bête mais je ne les comprend pas:

j'ai un petit exercice tout simple, un coureur fais un 100m

x(0)=0
v(0)=0

donner la position en t=3s

x(t)= t³+t²+²
donc x(3)=39m

ensuite on me demande v(t)..

la formule de v(t)= la dérivée de la formule de x(t)... donc v(t)=3t²+2t
donc, v(3) serais egal a 33 m/s.... ca ne fais pas un peu rapide???
apres j'ai calculer a(t), qui est la dérivée seconde de la formule de x(t)....
ce qui donne: 6t+2...
soit 20m/s²
se qui est... pas vraiment faisable il me semble... je ne vois pas ou je me trompe....

Modifié par Dune25, 14 janvier 2012 - 17:25.

[Barbidoux]

Dune25, le 14 janvier 2012 - 17:19, dit :

c'est vraiment tout bête mais je ne les comprend pas:

j'ai un petit exercice tout simple, un coureur fais un 100m

x(0)=0
v(0)=0

donner la position en t=3s

x(t)= t³+t²+² ???
donc x(t)=39m

ensuite on me demande v(t)..

la formule de v(t)= la dérivée de la formule de x(t)... donc v(t)=3t²+2t
donc, v(t) serais egal a 33 m/s.... ca ne fais pas un peu rapide???
apres j'ai calculer a(t), qui est la dérivée seconde de la formule de x(t)....
ce qui donne: 6t+2...
soit 20m/s²
se qui est... pas vraiment faisable il me semble... je ne vois pas ou je me trompe....

Pour pouvoir être aidée il te faut poster l'énoncé intégral de ton exercice tel qu'il t'est posé sans omettre les graphes ou données l'accompagnant.  

[Dune25]

il ne me donne rien de plus que t=3 sec.... et que le coureur a fait les 100m en 9,69 sec
il me disent juste que pour trouver x(t), je dois faire x(t)=t³+t²+t....
mais je ne trouve pas ca logique...

qu'est ce qu'il me manque comme données..??

[Barbidoux]

Comme je te l'ai dit cela serait plus simple si tu avais posté ton énoncé tel qu'il t'est posé....
D'après ce que je comprends il est question d'un coureur qui parcours le 100 m en 9.39 s. Si l'on suppose qu'à partir d'une position  initiale ou il est immobile il accélère sans cesse jusqu'à l'arrivée on peut alors écrire que son accélération est de la forme gamma(t)=k*t donc sa vitesse (qui est une primitive de son accélération) est de la forme v(t)=k*t^2/2+cst.
Sa vitesse initiale étant nulle il s'en suit que v(t)=k*t^2/2 et la distance parcourue par le coureur (qui est une primitive de sa vitesse) a pour expression x(t)=k*t^3/6+x(0).
x(t) valant 0 pour x=0 on én déduit que x(t)=k*t^3/6 et que puisqu'il parcourt 100 m en 9.69 s ==> 100=x(9.69)=k*(9.69)^3/6 ==> k=0.66 ==> x(t)=0.11*t^(3) et v(t)=0.33*t^2

[Dune25]

mmmmh, je vois....

je voulais aussi savoir a quelle moment je pouvais utiliser la formule: x(t)=t³+t²+t, je ne la trouve pas tres logique, dans le sens ou pour moi cette formul devrai dependre de la vitesse... je ne la comprend pas

[Barbidoux]

Dune25, le 14 janvier 2012 - 19:37, dit :

mmmmh, je vois....

je voulais aussi savoir a quelle moment je pouvais utiliser la formule: x(t)=t³+t²+t, je ne la trouve pas tres logique, dans le sens ou pour moi cette formul devrai dependre de la vitesse... je ne la comprend pas

La relation x(t)=t^3+t^2+t ne peut pas être utilisée pour décrire le mouvement du coureur pour les raisons suivantes :
x(t)=t^3+t^2+t  ==> v(t)=dx(t)/dt=3*t^2+2*t ==> gamma=6*t+2
- à t=0 on a V(0)=0 et gamma(t)=0
- elle ne satisfait pas la condition x(9.69)=100 .

[Dune25]

je n'arrive pas a retomber sur les réponses... :s  http://www.facebook....QCo6mR6DCkmgc6s

Modifié par Dune25, 15 janvier 2012 - 16:56.

[Dune25]

un homme cours jusqua un mure, ca vitesse a l'allée est de 7m/s
il touche le mur et court le retours a du 3m/s
le temps totale est de 14 sec

x=Valler*Taller
x=Vretour.Tretour

donc  Valler.Taller=Vretour.Tretour

Ttotal=Taller+Tretour.

je ne sais pas comment faire

[Barbidoux]

Dune25, le 15 janvier 2012 - 16:49, dit :

je n'arrive pas a retomber sur les réponses... :s  http://www.facebook....QCo6mR6DCkmgc6s

Désolé mais je ne suis pas sur facebook...

Dune25, le 15 janvier 2012 - 17:01, dit :

un homme cours jusqua un mur, sa vitesse a l'aller est de V1=7m/s
il touche le mur et court le retours a du V2=3m/s
le temps totale est de T=14 sec
d=V1*t1 ==> t1=d/V1
d=V2*T2 ==> t2=d/V2
T=t1+t2 ==> T=d/V1+d/V2 ==> d=T/(1/V1+1/V2)=T*V1*V2/(V1+V2)
d=14*7*3/(7+3)=29.4 m

je ne sais pas comment faire