2 réponses à ce sujet

[Jo ']

Bonjour , je sèche sur la question d)


dans son roman de la terre à la lune J; vernes fait dire au dircetcuer de l'observatoire de Cambridge

oui il est possible d'envoyer un projectile dans la lune , si l'on parvient à animer ce projectile d'une vitesse initiale de douze mille yards par secondes . Le calcul démontre que cette vitesse est suffisante . à mesure que l'on s'éloigne de la Terre , l'action de la pesanteur diminue en raison inverse du carré des distances , CàD que pour une distance trois fois plus grande , cette action est neuf fois moins forte . en conséquence , la pesanteur du boulet décroittra rapidement , et finira par s'annuler complètement au moment ou l'attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre CàD aux quarante sept cinquante deuxième du trajet en ce moment le projectile ne pésera plus et s'il franchit ce point, il tombera sur la lune par l'effet seul de l'attraction lunaire "

a ) donnez l'expression de la force de gravitation en précisant les unités utilisées

b ) commentez l'affirmation "pour une distance trois fois plus grande , cette action est neuf fois moins forte "

c) comment expliquer qu'il existe un point où " le projectile ne pésera plus " ?

d) en déduire la relation ( d1 )² = M t
_ _
d2 M l

avec d1 = distance terre projectile et d2= distance lune projectile que pourrait on dire de d1 et d2 si Mt était égal à M L ?

calculez M t
_

M l

si d1 = 47
_
52 DTL , que vaut d2

calculez d 1²
_
d1²

e) comparez le résultat à ce qu'affirme le texte. est-ce qu'en ce point le projectile s'arrête ? commentez

Merci de votre aide à tous , pour la semaine prochaine

[Barbidoux]

dans son roman de la terre à la lune J; vernes fait dire au dircetcuer de l'observatoire de Cambridge

oui il est possible d'envoyer un projectile dans la lune , si l'on parvient à animer ce projectile d'une vitesse initiale de douze mille yards par secondes . Le calcul démontre que cette vitesse est suffisante . à mesure que l'on s'éloigne de la Terre , l'action de la pesanteur diminue en raison inverse du carré des distances , CàD que pour une distance trois fois plus grande , cette action est neuf fois moins forte . en conséquence , la pesanteur du boulet décroîtra rapidement , et finira par s'annuler complètement au moment ou l'attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre CàD aux quarante sept cinquante deuxième du trajet en ce moment le projectile ne pèsera plus et s'il franchit ce point, il tombera sur la lune par l'effet seul de l'attraction lunaire "

a ) donnez l'expression de la force de gravitation en précisant les unités utilisées
F_A->B = -G (M_A*M_B/AB^2)u_AB
u_AB est un vecteur de norme unité allant de A vers B. Le signe − (moins) dans l'expression de la force signifie que la force est attractive, allant dans le sens opposé au vecteur unitaire. G est la constante gravitationnelle qui vaut :
G=6.674*10^(11) m^3 kg^(-1) s^(-2)
b ) commentez l'affirmation "pour une distance trois fois plus grande , cette action est neuf fois moins forte "
La force de gravitation étant proportionnelle à l'inverse de la distance au carré lorsque la distance entre les masses qui s'atirents est multipliée par 3 la force est divisée par 9.
c) comment expliquer qu'il existe un point où " le projectile ne pésera plus " ?
Il existera un point où la force d'attraction de la terre sur le projectile sera égale et de sens opposé à celle d'attraction de la lune. Dans ce cas M_p étant la masse du projectile M_T la masse de la terre et M_L celle de la lune, d₁ la distance terre projectile et d₂ la distance projectile lune on aura :
(M_T*M_p/d₁^2)=(M_L*M_p/d₂^2) ==> (d₁/d₂)^2=M_T/M_L
d) en déduire la relation (d₁/d₂)^2=M_T/M_L
(M_T*M_p/d₁^2)=(M_L*M_p/d₂^2) ==> (d₁/d₂)^2=M_T/M_L
avec d1 = distance terre projectile et d2= distance lune projectile que pourrait on dire de d1 et d2 si Mt était égal à M L ?
ces grandeurs seraient égales
calculez M_T/M_L si d₁=(47/52) distance terre lune
M_T=(52/(52-47))^2*M_L=108.16*M_L
e) comparez le résultat à ce qu'affirme le texte. est-ce qu'en ce point le projectile s'arrête ? commentez
Effectivement le poids du projectile sera nulle, il sera donc soumis à une accélération nulle mais conservera sa vitesse initiale. Il ne s'arrêtera pas mais continuera à se déplacer avec sa vitesse initiale en direction de la lune et lorsque la force d'attraction de la lune deviendra supérieure à celle de la terre il sera soumis sou l'effe de son poids à une accélération en direction de la lune sur laquelle il tombera en étant animé d'un mouvement uniformément accéléré.

[Jo ']

Merci beaucoup , je vais pouvoir faire la suite merci merci