meghane Posté(e) le 2 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2012 Bonsoir, J'ai commencé mon DM mais je n'arrive pas à démontrer la question 1) et la 2). Pouvez-vous m'aider s'il vous plait. Merci beaucoup. Voici ma figure.
blackdog Posté(e) le 3 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 3 janvier 2012 Salut! j'ai voulu regarder ton DM, mais j'ai pas réussi à avoir une bonne qualité pour pouvoir le lire.... Sinon je t'aiderais volontiers. Je garde ton sujet en vue et si tu arrives à le rendre lisible (sans être méchant) je tâcherais de t'aider
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2012 2------------- Démonstration A' est le milieu de BC ==> BA'+CA'=0 GA+GB+GC=0 ==> GA+GA+AB+GA+AC=0 ==> 3*GA=BA+CA=BA'+A'A+CA'+A'A=2A'A ==> GA=(2/3)*A'A ==> AG=(2/3)*AA' Cette relation montre que le point G est unique. 4------------- C' est le milieu de AB ==> AC'+BC'=0 => C'A+C'B=0 GA+GB+GC=0 ==> GC'+C'A+GC'+C'B+GC'+C'C=0 ==> 3*GC'=C'C ==> les point C, C' et G sont alignés ------------ B' est le milieu de AC ==> AB'+CB'=0 => B'A+B'C=0 GA+GB+GC=0 ==> GB'+B'A+GB'+B'B+GB'+B'C=0 ==> 3*GB'=B'B ==> les point B, B' et G sont alignés ----------- Les droites AA', BB' et CC' sont les médianes du triangle ABC. Elles se coupent en un point qui est le centre de gravité du triangle situé au 2/3 de la médiane en partant du sommet.
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