0
voici le sujet
Alexandre livinenko etait un dissident russe. l'enquete de scotland yard a montré qu il est mort empoisonné après avoir rencontré un ex agnet du kgb devenu homme d affaires, andrei lougovoi et un autre homme qu il ne connait pas autour d'un thé à l'hotel millenium de londres. il devait recevoir ce jour là un document sur le meurtre de la journaliste russe d'opposition anna politkovskia et une liste de cibles des services secrets russes.
Le but de cet exercice est d'aider scotland yard a trouvez des preuves pour resoudre ce meurtre. Pour cela il faut determiner avec precision le jour et l'heure de l'empoissonement.
1. Le polonium
Le Polonium est un élément métallique radioactif rare de symbole Po. Son numéro
atomique est 84. Il a été trouvé dans un minerai, la pechblende, en 1898, par le chimiste français Pierre Curie, qui lui donna le nom de la patrie d'origine de son épouse : la
Pologne. Le Polonium 210 est le seul isotope que l'on trouve dans la nature. On donne un extrait de la classification périodique des éléments :
Dans cette liste figure le symbole et le numéro atomique
Th= 81
Pb= 82
Bi= 83
Po= 84
At= 85
1.1 qu es ce que un noyau radioactif
1.2 citer 4 principales propriétés principales de la radioactivité
1.3 quelle est la composition du de plonium 210
Le polonium 210PO est un radio element de 14 desintegrations successives de l'uranium 238 238 U
84 92
Nous allons etudier la derniere etapes de ces desintegrations
1.4 En indiquant les lois de conservation à respecter ecrire l'equation traduisant la desintegration du noyau de l'atome x radioactif Beta- qui produit le polonium 210. Nommez l'element chimique auquel appartient le noyau x
1.5 Le polonium 210 se desintegre en plomb 206, stable. Identifier la particule emise, le type de radioactivité et ecrire puis encadrer l'equation de cette desintegration
1.6 le temps de demie vie t1/2 du polonium 210 est de 138,0 jours. Qu'appele t-on temps de demie vie.
Soit n(t) le nombre de noyaux radioactifs d'un echantillon de polonium, non desintegrés à la date t. A t=0 on note n0 le nombres de noyaux radioactifs initial. L'expression mathémathique de l'evoultion temporelle du nombre de noyau N(t) d'une population de noyaux de constante radioactive lambda est : n(t)= N0.e-lambda t
1.7 Etablir la relation entre le temps de demie vie et la constante raioactive.
On rapelle que ln(a.b)=ln a+ln b; ln ax=x.ln a et ln e=1
1.8 calculer la valeur de la constante radioactive du polonium 210
2. enquete de la police scientifique
Au cours de l'autopsie on preleve des echantillons et on identifie la quantité n(t) de polonium 210 présent et lz quantité n'(t) de plomb 206 dans le corps d'alexandre litvinenko.
2.1 Quelle relation existe t-il entre ces deux quantités n(t) et n'(t)
Les résultats quantitatifs obtenus grâce à l'autopsie sont données ci contre
n(t)=25,63 fois dix puissance 15
N(0)=28,67 fois dix puissance 5
2.2 Etablir l'expression qui permet de donner le temps t entre le début de l'empoisonnement et la date de l'analyse pratiquée après l'autopsie
2.3 Calculer ce temps et en deduire la date x et l'heure de l'empoisonement (la date x est le jour de l'empoisonnement de litvinenko)
3 le polonium, poison du XXI ème siecle ?
3.1 Exprimer puis calculer la masse m de polonium 210 employé pour empoisonné alexandr litvinenko
3.2 Exprimer l'activité initial A0 de la source de polonium employée pour l'empoisonnement en fonction du nombre de noyaux radioactifs N(0) presents à la date t=0 puis calculer cette activité initiale
3.3. l'uranium 238 est un metal radioactif alpha de constante radioactive lambda'= 4,88 fois dix puissance -18 s-1. Calculer l'activité A0' correspondant à un nombre N0 d'atomes d'uranium 238 égal au nombre initial d'atomes de polonium 210.
3.4 Comparer l'activité A0 du polonium 210 ave la quantité A0' de la même quantité d'uranium 238. Quel est l'échantillon le plus dangereux.
3.5 Quelle masse m' d'uranium 238 faudrait il apporter pour obtenir la même activité que l'activité A0 de la source de polonium qui a été employée pour employer le dissident ? conclure
Modifié par soldier, 11 décembre 2011 - 17:19.
