Exercice 1 :
Le cone de revolution ci contre a pour rayon 2cm et pour hauteur 4cm. I est le point du segment [SO] tel que SI = 1.5cm. On sectionne ce cone par un plan perpendiculaire à son axe e revolution passant par le point I.
Calculez le rayon de la section obtenue.
Exercice 2 :
SABCD est une pyramide dont la base est un recangle ABCD tel que AB= 3cm et AD = 4cm.
On coupe cette pyramide par un plan passant par le milieu O' du segment [SO].
a. Quelle est la nature de la section obtenue ?
b. Précisez les dimensions de cette section.
Exercice 3 :
SABCD est une pyramide reguliere dontla base est un carre de centre O.
O' est un point de sa hauteur [SO] et A'B'C'D' est la section de cette pyramidepar le plan parallele a sa base passant par le point O'.
On donne SO = 6cm, SO' = 2cm et AB= 8ccm.
a. Calculez le volume de la pyramide SABCD.
b. Deduisez en le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Exercice 4 :
Un vase est assimilable a un cone de rayon 15 cm et de hauteur 30cm que l'on aurait coupé au tiers de sa hauteur en partant de son sommet.
Calculez le volume de ce vase, en litres, arrondi au dixième.
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Section D'une Pyramide Et D'un Cone De Révolution
Débuté par Mélaanie81, jun 16 2010 12:39
2 réponses à ce sujet
#2
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- E-Bahut
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- 6 343 messages
Recteur posteur
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- Localisation:Grenoble
Posté 16 juin 2010 - 14:06
* veut dire multipliué par et ^ veut dire puissance ou exposant et Pi=3,14159
Exercice 1 :
Le cone de revolution ci contre a pour rayon 2cm et pour hauteur 4cm. I est le point du segment [SO] tel que SI = 1.5cm. On sectionne ce cone par un plan perpendiculaire à son axe e revolution passant par le point I.
Calculez le rayon de la section obtenue.
Si cela correspond bien à la figure ci-après
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alors on applique le théorème de Thales ==> r2/r1=SI/SO
Exercice 2 :
SABCD est une pyramide dont la base est un recangle ABCD tel que AB= 3cm et AD = 4cm.
On coupe cette pyramide par un plan passant par le milieu O' du segment [SO].
a. Quelle est la nature de la section obtenue ? Un rectangle
b. Précisez les dimensions de cette section. on applique le théorème de Thales ==> le coefficient de réduction r du petit rectangle (et de la petite pyramide) vaut 2==> A'B'=AB/2 et A'D'=AD/2.
La surface du petite rectangle (ou de la petite pyramide) est égale à celle de la grande est divisée par r^2=4
Le volume de la petite pyramide est égale à celle de la grande est divisée par r^3=8
Exercice 3 :
SABCD est une pyramide reguliere dontla base est un carre de centre O.
O' est un point de sa hauteur [SO] et A'B'C'D' est la section de cette pyramidepar le plan parallele a sa base passant par le point O'.
On donne SO = 6cm, SO' = 2cm et AB= 8ccm.
a. Calculez le volume de la pyramide SABCD. Volume de la pyramide V=S*h/3 où S est sa surface de base et h sa hauteur ==> V= 8*8*6/3=128 cm^3
b. Deduisez en le volume de la pyramide SA'B'C'D'. on applique le théorème de Thales ==> le coefficient de réduction r de la petite pyramide) vaut 3==> Le volume de la petite pyramide est égale à celle de la grande est divisée par r^3=9
Exercice 4 :
Un vase est assimilable a un cone de rayon 15 cm et de hauteur 30cm que l'on aurait coupé au tiers de sa hauteur en partant de son sommet.
Calculez le volume de ce vase, en litres, arrondi au dixième.
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Volume d'un cône V=S*h/3 où S est sa surface de base et h sa hauteur. Le coefficient de réduction r du petite cône vaut 3==> Le volume du petit cône est égale à celle du grand est divisée par r^3=9 et le volume du vase vaut V=Volume du grand cône-volume du petit = Pi*15^2*30/3- (Pi*15^2*30/3)/9=(8/9)*Pi*15^2*30/3
A vérifier......
Exercice 1 :
Le cone de revolution ci contre a pour rayon 2cm et pour hauteur 4cm. I est le point du segment [SO] tel que SI = 1.5cm. On sectionne ce cone par un plan perpendiculaire à son axe e revolution passant par le point I.
Calculez le rayon de la section obtenue.
Si cela correspond bien à la figure ci-après
1.jpeg 16,84 Ko
3 Nombre de téléchargements alors on applique le théorème de Thales ==> r2/r1=SI/SO
Exercice 2 :
SABCD est une pyramide dont la base est un recangle ABCD tel que AB= 3cm et AD = 4cm.
On coupe cette pyramide par un plan passant par le milieu O' du segment [SO].
a. Quelle est la nature de la section obtenue ? Un rectangle
b. Précisez les dimensions de cette section. on applique le théorème de Thales ==> le coefficient de réduction r du petit rectangle (et de la petite pyramide) vaut 2==> A'B'=AB/2 et A'D'=AD/2.
La surface du petite rectangle (ou de la petite pyramide) est égale à celle de la grande est divisée par r^2=4
Le volume de la petite pyramide est égale à celle de la grande est divisée par r^3=8
Exercice 3 :
SABCD est une pyramide reguliere dontla base est un carre de centre O.
O' est un point de sa hauteur [SO] et A'B'C'D' est la section de cette pyramidepar le plan parallele a sa base passant par le point O'.
On donne SO = 6cm, SO' = 2cm et AB= 8ccm.
a. Calculez le volume de la pyramide SABCD. Volume de la pyramide V=S*h/3 où S est sa surface de base et h sa hauteur ==> V= 8*8*6/3=128 cm^3
b. Deduisez en le volume de la pyramide SA'B'C'D'. on applique le théorème de Thales ==> le coefficient de réduction r de la petite pyramide) vaut 3==> Le volume de la petite pyramide est égale à celle de la grande est divisée par r^3=9
Exercice 4 :
Un vase est assimilable a un cone de rayon 15 cm et de hauteur 30cm que l'on aurait coupé au tiers de sa hauteur en partant de son sommet.
Calculez le volume de ce vase, en litres, arrondi au dixième.
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3 Nombre de téléchargements Volume d'un cône V=S*h/3 où S est sa surface de base et h sa hauteur. Le coefficient de réduction r du petite cône vaut 3==> Le volume du petit cône est égale à celle du grand est divisée par r^3=9 et le volume du vase vaut V=Volume du grand cône-volume du petit = Pi*15^2*30/3- (Pi*15^2*30/3)/9=(8/9)*Pi*15^2*30/3
A vérifier......
Deux choses sont infinies : l’Univers et la bêtise humaine. Mais, en ce qui concerne l’Univers, je n’en ai pas encore acquis la certitude absolue."
Albert Einstein
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