Section D'un Cylindre Par Un Plan

[xmela]

Exercice 1 :

Le cylindre de révolution ci-dessous a pour hauteur 4.5cm et son cercle de base a pour rayon 1cm.

a. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan contenant son axe de révolution?

b. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan perpendiculaire à nson axe de révolution?

Exercice 2 :

Le cylindre d'axe (OO') ci contre, de hauteur 6cm et de rayon 2cm a été coupé par un plan parllele a son axe de telle façon que le triangle OAB soit rectangle.

a. -> Calculez la longueur AB.

b. -> Déterminez la nature et les dimensions du quadrilatere ABCD.

Exercice 3 :

Le cylindre de révolution d'axe (OO') ci contre a pour hauteur 8cm et pour rayon 6cm. Il a été coupé par un plan parallele a son axe de revoluton passant par le point H tel que OH=4cm.

a. -> Calculez la mesure de l'angle AOH arrondie au degre.

b. -> Deduisez-en la mesure de l'angle AOB arrondie au degre.

Exercice 4 : (On reprend la figure de l'ex. 3)

a. Calculez la longueur AH, puis la longueur AB arrondies au millimetre.

b. Calculez une valeur approchee de l'aire de la section ABCD.

[Jolène]

Exercice 1 :

Le cylindre de révolution ci-dessous a pour hauteur 4.5cm et son cercle de base a pour rayon 1cm.

a. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan contenant son axe de révolution?

b. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan perpendiculaire à nson axe de révolution?

Exercice 2 :

Le cylindre d'axe (OO') ci contre, de hauteur 6cm et de rayon 2cm a été coupé par un plan parllele a son axe de telle façon que le triangle OAB soit rectangle.

a. -> Calculez la longueur AB.

b. -> Déterminez la nature et les dimensions du quadrilatere ABCD.

Exercice 3 :

Le cylindre de révolution d'axe (OO') ci contre a pour hauteur 8cm et pour rayon 6cm. Il a été coupé par un plan parallele a son axe de revoluton passant par le point H tel que OH=4cm.

a. -> Calculez la mesure de l'angle AOH arrondie au degre.

b. -> Deduisez-en la mesure de l'angle AOB arrondie au degre.

Exercice 4 : (On reprend la figure de l'ex. 3)

a. Calculez la longueur AH, puis la longueur AB arrondies au millimetre.

b. Calculez une valeur approchee de l'aire de la section ABCD.

[Barbidoux]

xercice 1 :

Le cylindre de révolution ci-dessous a pour hauteur 4.5cm et son cercle de base a pour rayon 1cm.

a. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan contenant son axe de révolution?

b. -> Quelles sont la nature et les dimensions de la section du cylindre par un plan perpendiculaire à nson axe de révolution?

Exercice 2 :

Le cylindre d'axe (OO') ci contre, de hauteur 6cm et de rayon 2cm a été coupé par un plan parllele a son axe de telle façon que le triangle OAB soit rectangle.

a. -> Calculez la longueur AB. Pythagore dans le triangle AOB ==> AB=√(AO^2+OB^2)=2√2

b. -> Déterminez la nature et les dimensions du quadrilatere ABCD.

Exercice 3 :

Le cylindre de révolution d'axe (OO') ci contre a pour hauteur 8cm et pour rayon 6cm. Il a été coupé par un plan parallele a son axe de revoluton passant par le point H tel que OH=4cm.

a. -> Calculez la mesure de l'angle AOH arrondie au degre.

b. -> Deduisez-en la mesure de l'angle AOB arrondie au degre.

Exercice 4 : (On reprend la figure de l'ex. 3)

a. Calculez la longueur AH, puis la longueur AB arrondies au millimetre. Pythagore dans le triangle AOH ==> AH=√( AO^2-OH^2)=√(36-16)=√20 et AB=2*AH=2*√20 cm

b. Calculez une valeur approchee de l'aire de la section ABCD. Recatangle ABCD = AC*AB=6*2*√20 cm^2

A vérifier.......

[xmela]

Merci.