ojofifi Posté(e) le 28 mai 2010 Signaler Posté(e) le 28 mai 2010 Bonjour pouvez vous m'aider svp ? merci d'avance. On considère le plan P d'équation : 2x-2y+z-2=0 et les points: A(1;1;5) et B(-1;-3;4). Déterminer le point d'intersection du plan P et de la droite (AB). Merci d'avance!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 mai 2010 Dans un premier temps il faut déterminer l’équation paramétrique de la droite AB. Pour cela on prend un point M{x,y,z} de AB et l’on écrit la relation vectorielle AM=k*AB où k est un coefficeint de proportionnalité ==> AB{-2,-4,-1} et AM{x-1,y-1,z-5}. De la relation AM=k*AB on déduit l’équation paramétrique de la droite AB soit : x=-2*k+1 y=-4*k+1 z=-k+5 Les coordonnées de l’intersection de AB avec le plan P vérifient l’équation de ce plan ==> 2*(-2*k+1)-2*(-4*k+1)-k+5-2=0 ==>3*k+3=0 ==> k=-1 et les coordonnées du point d’intersection de P avec la droite P sont {3,5,6} A vérifier.......
ojofifi Posté(e) le 28 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 28 mai 2010 Oki merci beaucoup ! Je pense qu'il y'a une erreur dans : 2*(-2*k+1)+(auviveau du signe juste avant la parenthèse non ???)2*(-4*k+1)-k+5+2=0
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 mai 2010 Oki merci beaucoup ! Je pense qu'il y'a une erreur dans : 2*(-2*k+1)+(auviveau du signe juste avant la parenthèse non ???)2*(-4*k+1)-k+5+2=0
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