Invité ismahane;D Posté(e) le 27 mai 2010 Signaler Posté(e) le 27 mai 2010 Bonjour j'ai un DM pour demain et je n'arrieve pas à faire le probleme, je bloque sur la question 2, et j'en ai besoin pour le finir. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci. L'énoncé: ABC est un triangle tel que AB=6cm, BC=10cm, HB=3cm. La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H. 1°) a) Calculer AH, puis l'aire du triangle ABC (On donnera les valeurs exactes, eventuellement exprimées à l'aide de racine carrées). b) Prouver que AC=14 2°) Mest un point quelconque du segment [bC]. On pose CM= x La parallèle a (AB) contenant M coupe [AC] en N. a) Exprimer en fonction de x: NM et NC, puis BM et AN. ( On justifiera soigneusement) b) En deduire de question précédente que le périmètre P1 du triangle NMC vaut 3x et que le périmètre P2 du trapèze ABMN vaut -9/5x+30 Reponse: 1°) a) Le triangle ABH est rectangle en H donc d'après le theoreme de pythagore on a: AB²=AH²+BH² 6²=AH²+3 AH²=36-9 AH=racine carrée de 27 Aire ABC= (13*racine carrée 27)/2=(13*9*racine carrée 3)/2=(39*racine carrée 3)/2=39/2 *racine carrée 3= 19.5* racine carrée 3 b)Le triangle ACH est rectangle en H donc d'apres le theoreme de Pythagore on a: AC²=AH²+CH² AC²=(racine carrée 27)²+13² AC²=27+169 AC=racine carrée 196 AC=14cm 2°) ????
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 mai 2010 Je suppose qu’une figure accompagne l’énoncé ----------------------------------------- ABC est un triangle tel que AB=6cm, BC=10cm, HB=3cm. La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H. 1°) a) Calculer AH, puis l'aire du triangle ABC (On donnera les valeurs exactes, eventuellement exprimées à l'aide de racine carrées). Dans le triangle rectangle ACH ==> théorème de Pythagore ==>AH=√(AB^2-HB^2)=√(36-9)=3*√3 b) Prouver que AC=14 Dans le triangle rectangle ABH ==> théorème de Pythagore ==>AB=√(AH^2+HB^2)=√(27+169)=√196=14 2°) Mest un point quelconque du segment [bC]. On pose CM= x La parallèle a (AB) contenant M coupe [AC] en N. a) Exprimer en fonction de x: NM et NC, puis BM et AN. ( On justifiera soigneusement) Thalès ==> CM/CB=CN/CA=NM/AB ==> x/10=CN/14=NM/6 ==> CN=7*x/5; NM=3*x/5; AN=AC-CN= 14-7*x/5 et BM=CB-CM=10-x b) En deduire de question précédente que le périmètre P1 du triangle NMC vaut 3x et que le périmètre P2 du trapèze ABMN vaut -9/5x+30 Le périmètre P1 du triangle NMC vaut P1=NC+NM+MC=7*x/5+3*x/5+x=3*x. Le périmètre P2 du trapèze ABMN vaut : NM+MB+BA+AN=3*x/5+10-x+6+14-7*x/5=30-9*x/5
Invité ismahane;D Posté(e) le 27 mai 2010 Signaler Posté(e) le 27 mai 2010 Je suppose qu'une figure accompagne l'énoncé ----------------------------------------- ABC est un triangle tel que AB=6cm, BC=10cm, HB=3cm. La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H. 1°) a) Calculer AH, puis l'aire du triangle ABC (On donnera les valeurs exactes, eventuellement exprimées à l'aide de racine carrées). Dans le triangle rectangle ACH ==> théorème de Pythagore ==>AH=√(AB^2-HB^2)=√(36-9)=3*√3 b) Prouver que AC=14 Dans le triangle rectangle ABH ==> théorème de Pythagore ==>AB=√(AH^2+HB^2)=√(27+169)=√196=14 2°) Mest un point quelconque du segment [bC]. On pose CM= x La parallèle a (AB) contenant M coupe [AC] en N. a) Exprimer en fonction de x: NM et NC, puis BM et AN. ( On justifiera soigneusement) Thalès ==> CM/CB=CN/CA=NM/AB ==> x/10=CN/14=NM/6 ==> CN=7*x/5; NM=3*x/5; AN=AC-CN= 14-7*x/5 et BM=CB-CM=10-x b) En deduire de question précédente que le périmètre P1 du triangle NMC vaut 3x et que le périmètre P2 du trapèze ABMN vaut -9/5x+30 Le périmètre P1 du triangle NMC vaut P1=NC+NM+MC=7*x/5+3*x/5+x=3*x. Le périmètre P2 du trapèze ABMN vaut : NM+MB+BA+AN=3*x/5+10-x+6+14-7*x/5=30-9*x/5
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