Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 Euh voilà, chui en 1ère ES et mon prof de math ma demandé de faire un DM pour ce lundi, or j'ai été absente 1 semaine et j'ai rattrapé mes cours sans plus... donc si vous pouviez m'aider à le traiter ça serait bien!! :oops: Voilà l'énnoncé: 1- f est la fonction définie sur [1;100] par : f(x)= 7,5 x + 300 + (6750 divisé par x) a) étidier les variations de f B) tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal (unités graphiques: 1cm pour 10 unités en abscisse et 1cm pour 500 unités en ordonnées) 2- assembler q ordinateurs coute, en euros à une entreprise: C(q) = 7,5 (q carré) + 300q + 6750 la concurrence est telle que l'entreprise vend ces ordinateurs à prix coutant. Toutes ces entreprises de ce secteur fonctionnent dans les meme conditions. a) quel est le prix unitaire d'un ordinateur lorsqu'on fabrique q ? B) pour quelle valeur de q ce prix est-il le moins élevé ? c) Une administration décide d'acheter 600 ordinateurs. a combien d'entreprises doit telle s'adresser pour minimiser le cout de cette opération ? Voilà rien que ça !!! Merci de votre aide rapide !!!! :cry:
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 bonjour! tu as fait qqch dans tout ça?
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 bah g essayé de traiter la prémière kestion et de dérivé la fonction com en cours, mais je suis pommé :cry:
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 Je vais t'aider. Pour étudier les variations de f on va passer par la dérivée. Ok. Qu'est ce que tu trouves comme dérivée?
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 hum comme ma fonction c ... f(x) = 7,5x + 300 + (6750 divisé par X) et bah je suppose que ma dérivée c'est ... 7,5 x au carré + 300x + 6750 nan ? :oops:
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 non. (revoir tes formules de dérivation) on dérive chaque terme de la somme. on cherche la dérivée de 7.5x, de 300 et de 6750/x puis somme. dérivée de 7.5x=7.5 t'es d'accord? (voir dans cours : dérivée de a.x où a est réel) essaye: dérivée de 300=... dérivée de 6750/x=...
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 ALORS la dérivée de 7,5x = 7,5 donc la dérivée de 300 = 0 Et pour 6750/x c'est de la forme u/v ou pas ??
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 c'est ok! 6750/x est une forme "u/v" tu dois y arriver. Fais comme tu dis. Ensuite regarde comment je fais. il y a plus simple: 6750/x=6750*(1/x) on cherche donc la dérivée de k.g(x) où k=6750 et g(x)=1/x qui est : k.g'(x) donc il te suffit de calculer la dérivée de 1/x puis de multiplier par 6750. tu trouveras : -6750/x².
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 j'ai repris la formule de mon cours , celle de u/v et voi ce que j'ai trouvé: u/v = u' fois v - v' fois u / v carré d'ou u/v = 0 fois x - 6750 x/ x au carré C'est le même résultat que vous m'avez donné :!: Donc la dérivée de ma fonction est : f'(x) = 7,5 - 6750/x au carré Non ?
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 magique ! on va écrire f' comme ceci (c'est mieux pour la suite): f'(x)=(7.5x²-6750)/x² que dois tu faire maintenant? nb: pour t'éviter de taper 'carré' tu as une touche sous la touche 'echap'.
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 ( merci pour l'astuce du carré!) ... pour la suite comme je dois étudier les variations de f, mon prof nous a appris à faire un tablau de valeur, ou jétudie également le signe de la fonction dérivée pour les variations... donc je dois faire ce tableau, nan ? Mais je ne comprend pas pourquoi vous avez écris la dérivée sous la forme f'(x) = (7,5x² - 6750) / x² ... c'est le premier x² que je ne comprend pas...
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 comme tu dis, on va étudier le signe de notre chère dérivée. Tu ne crois pas que la 2eme forme est plus simple pour étudier le signe? je crois que si! 8) on doit donc trouver le signe de ce quotient: (7.5x²-6750)/x² qu'en penses tu? (me dis pas rien, tout le monde pense ) comment t'y prends tu?
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 Je pense ( ) qu'on ne peut pas répondre comme ça, mon prof ma dit que pour ce genre détude on ne se souciait pas du dénominateur donc ici, x² mais du reste... Donc... il faut trouver la valeur qui annule, nan ? en calculant d'abord Delta, puis ensuite suivant ce calcul x1 et X2 si nécessaire, nan ?
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 on y arrive gentiment mais sûrement! oui : x² est positif donc on s'en fiche royalement oui: il reste à étudier le signe du polynome du 2nd degré 7.5x²-6750 on calcule les racines bla bla bla! MAIS avant de te lancer dans ce calcul là, en regardant bien, il y a plus rapide que delta et Cie! je t'aide pour le début: 7.5x²-6750=7.5(x²-900) maintenant factorise... ça vient tout seul!
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 g préféré faire avec ma bonne méthode avec mes x1 et x2 parce que la factorisation c po mon truc ! :oops: Je trouve un delta positif, et des racines de résultats x1 = - 10,9 x2 = 10,9 mais que en déduire ?
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 tu as fait une erreur je trouve : -30 et 30 (reprends tes calculs) qu'en déduire? bonne question! on cherche le signe du trinome celui ci a 2 racines : -30 et 30 tu dois avoir dans tes archives un théorème qui te donne le signe du trinome. si delta>0 ax²+bx+c est du signe de '-a' entre les racines et de 'a' en dehors ... ça te dis qqch?
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 oui ça me dit vaguement quelque chose... Pour les racines vousavez raisons :oops: Mas malgré toutes ces indications... je ne vois toujours pas quoi faire avec mes racines, et comment les interprétés dans mon tableau à 3 niveaux
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 regarde le doc attaché. on a 2 racines :-30 et 30. la parabole coupe donc l'axe Ox. le coef de x² est 7.5>0 essaye de visualiser ta courbe: elle coupe l'axe et (puisque le coef de x² est >0) elle est "orientée" vers le haut: U d'après la courbe tu vois le signe de 7.5x²-6750. C'est : *****-30****30**** *+****0**-**0**+**
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 donc ... si je suis vos indications... mon tableau devrait faire x **** moins linfini *** -30***30*** plus linfini f'(x)**** + *** o *** - *** o *** + f(x) **** décroissante *** croissant *** décroissante
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 voila on y arrive! petite remarque : - c'est décroissant et + c'est croissant! deuxième remarque importante: il manque une valeur dans le tableau. il manque : 0! CAR: toujours regarder l'ensemble de définition de la fonction au départ. Ici: f n'est pas définie en 0 son ensemble de féf est donc R-{0} pour f' idem donc refait moi le tableau nickel stp (que met on dans le tableau sous la valeur 0????) (ne t'inquiète pas si on n'est qu'à la quest1, c'est la plus longue! le reste va très vite, crois moi)
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 je crois avoir déjà compri pour le + et le - !!! :wink: La valeur 0 dans le tableau c'est pas la valeur qui annule le résultat de la fonction dérivée... ou alors c'st un valeur interdite ... mais ici je ne pense pas ... Bref pour mon tableau ... le voici ... mis je ne sais pas sil sera nickel :oops: x *** moins linfini *** -30 *** 30 *** plus linfini f'(x) *** + *** 0 *** - *** 0 *** + f(x) *** décroissante *** croissante *** décroissante :oops:
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 0 n'annule pas f'. 0 EST une valeur interdite! OUI! on le met dans le tableau et on signale que c'est interdit en mettant une double barre. je t'ai dit: - = décroissant + = croissant regarde mon tableau (avec en prime la courbe) dis moi que tu as pigé! :cry:
philippe Posté(e) le 6 février 2003 Signaler Posté(e) le 6 février 2003 désolé il m'a echappé! le voici!
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 c bon g enfin pigé !!! désolée mais je suis toujours un peu longue avec les maths !! donc maintenant g corrigé mon tableau
Berangere83 Posté(e) le 6 février 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 6 février 2003 merci pour le tableau, mais il s'agit exactement du mien, ou il sert juste d'exemple ??
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