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Un DM urgent à rendre !!! :o( aidez moi !!!


Berangere83

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Euh voilà, chui en 1ère ES et mon prof de math ma demandé de faire un DM pour ce lundi, or j'ai été absente 1 semaine et j'ai rattrapé mes cours sans plus... donc si vous pouviez m'aider à le traiter ça serait bien!! :oops: :D

Voilà l'énnoncé:

1- f est la fonction définie sur [1;100] par :

f(x)= 7,5 x + 300 + (6750 divisé par x)

a) étidier les variations de f

B) tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal (unités graphiques: 1cm pour 10 unités en abscisse et 1cm pour 500 unités en ordonnées)

2- assembler q ordinateurs coute, en euros à une entreprise:

C(q) = 7,5 (q carré) + 300q + 6750

la concurrence est telle que l'entreprise vend ces ordinateurs à prix coutant.

Toutes ces entreprises de ce secteur fonctionnent dans les meme conditions.

a) quel est le prix unitaire d'un ordinateur lorsqu'on fabrique q ?

B) pour quelle valeur de q ce prix est-il le moins élevé ?

c) Une administration décide d'acheter 600 ordinateurs. a combien d'entreprises doit telle s'adresser pour minimiser le cout de cette opération ?

Voilà rien que ça !!! :(:(:(

Merci de votre aide rapide !!!! :cry:

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non.

(revoir tes formules de dérivation)

on dérive chaque terme de la somme.

on cherche la dérivée de 7.5x, de 300 et de 6750/x

puis somme.

dérivée de 7.5x=7.5

t'es d'accord?

(voir dans cours : dérivée de a.x où a est réel)

essaye:

dérivée de 300=...

dérivée de 6750/x=...

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c'est ok!

6750/x est une forme "u/v"

tu dois y arriver.

Fais comme tu dis.

Ensuite regarde comment je fais.

il y a plus simple:

6750/x=6750*(1/x)

on cherche donc la dérivée de k.g(x)

où k=6750 et g(x)=1/x

qui est : k.g'(x)

donc il te suffit de calculer la dérivée de 1/x puis de multiplier par 6750.

tu trouveras : -6750/x².

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j'ai repris la formule de mon cours , celle de u/v et voi ce que j'ai trouvé:

u/v = u' fois v - v' fois u / v carré d'ou

u/v = 0 fois x - 6750 x/ x au carré

C'est le même résultat que vous m'avez donné :!:

Donc la dérivée de ma fonction est :

f'(x) = 7,5 - 6750/x au carré

Non ?

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( merci pour l'astuce du carré!) ...

pour la suite comme je dois étudier les variations de f, mon prof nous a appris à faire un tablau de valeur, ou jétudie également le signe de la fonction dérivée pour les variations...

donc je dois faire ce tableau, nan ?

Mais je ne comprend pas pourquoi vous avez écris la dérivée sous la forme

f'(x) = (7,5x² - 6750) / x² ...

c'est le premier x² que je ne comprend pas...

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comme tu dis, on va étudier le signe de notre chère dérivée.

Tu ne crois pas que la 2eme forme est plus simple pour étudier le signe?

je crois que si! 8)

on doit donc trouver le signe de ce quotient:

(7.5x²-6750)/x²

qu'en penses tu? (me dis pas rien, tout le monde pense :D )

comment t'y prends tu?

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Je pense ( :D ) qu'on ne peut pas répondre comme ça, mon prof ma dit que pour ce genre détude on ne se souciait pas du dénominateur donc ici, x² mais du reste...

Donc... il faut trouver la valeur qui annule, nan ? en calculant d'abord Delta, puis ensuite suivant ce calcul x1 et X2 si nécessaire, nan ?

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on y arrive gentiment mais sûrement!

oui : x² est positif donc on s'en fiche royalement

oui: il reste à étudier le signe du polynome du 2nd degré

7.5x²-6750

on calcule les racines bla bla bla!

MAIS avant de te lancer dans ce calcul là, en regardant bien, il y a plus rapide que delta et Cie!

je t'aide pour le début:

7.5x²-6750=7.5(x²-900)

maintenant factorise...

ça vient tout seul!

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tu as fait une erreur

je trouve : -30 et 30

(reprends tes calculs)

qu'en déduire? bonne question!

on cherche le signe du trinome

celui ci a 2 racines : -30 et 30

tu dois avoir dans tes archives un théorème qui te donne le signe du trinome.

si delta>0

ax²+bx+c est du signe de '-a' entre les racines et de 'a' en dehors ...

ça te dis qqch?

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oui ça me dit vaguement quelque chose...

Pour les racines vousavez raisons :oops:

Mas malgré toutes ces indications... je ne vois toujours pas quoi faire avec mes racines, et comment les interprétés dans mon tableau à 3 niveaux :(

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regarde le doc attaché.

on a 2 racines :-30 et 30.

la parabole coupe donc l'axe Ox.

le coef de x² est 7.5>0

essaye de visualiser ta courbe:

elle coupe l'axe et (puisque le coef de x² est >0) elle est "orientée" vers le haut: U

d'après la courbe tu vois le signe de 7.5x²-6750.

C'est :

*****-30****30****

*+****0**-**0**+**

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voila on y arrive!

petite remarque : - c'est décroissant et + c'est croissant! :D

deuxième remarque importante:

il manque une valeur dans le tableau.

il manque : 0!

CAR: toujours regarder l'ensemble de définition de la fonction au départ.

Ici: f n'est pas définie en 0

son ensemble de féf est donc R-{0}

pour f' idem

donc refait moi le tableau nickel stp

(que met on dans le tableau sous la valeur 0????)

(ne t'inquiète pas si on n'est qu'à la quest1, c'est la plus longue! le reste va très vite, crois moi) :)

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je crois avoir déjà compri pour le + et le - !!! :wink:

La valeur 0 dans le tableau c'est pas la valeur qui annule le résultat de la fonction dérivée... ou alors c'st un valeur interdite ... mais ici je ne pense pas ...

Bref pour mon tableau ... le voici ... mis je ne sais pas sil sera nickel :oops:

x *** moins linfini *** -30 *** 30 *** plus linfini

f'(x) *** + *** 0 *** - *** 0 *** +

f(x) *** décroissante *** croissante *** décroissante

:oops:

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0 n'annule pas f'.

0 EST une valeur interdite! OUI!

on le met dans le tableau et on signale que c'est interdit en mettant une double barre.

je t'ai dit:

- = décroissant

+ = croissant

regarde mon tableau (avec en prime la courbe)

dis moi que tu as pigé! :cry:

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