bellealicia Posté(e) le 16 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2004 Bonjour à tous ! Merci pour votre aide par avance et toujours éclairante... Je viens d'avoir un 14/20 en maths un peu grâce à vous... J'ai pas mal d'exos ce week end et je bute à nouveau sur l'un d'entre eux... Si vous pouviez m'aider ce serait super ! Voilà l'énoncé : ABCD carré de centre O et dont les diagonales mesurent 10 cm. E est un point de [bD] tel que BE = 3/4 BD. I milieu de [AB]. La parallèle à (BC) passe par E et coupe les segments [CD] et [AB] respectivement en H et K. Soit a, la longueur du côté de ABCD. 1) Exprimer EK, EH, EI, EC et CI en fonction de a. 2) Nature du triangle ECI ? (Avec la réciproque de Pythagore ?) 3) Démontrer que les points E, C, B et I sont situés sur un même cercle que l'on précisera. 4) Exprimer en fonction de a l'aire de ECBI (2 méthodes différentes à expliciter). Merci par avance pour votre aide précieuse...
E-Bahut Kevin. Posté(e) le 16 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2004 Bonjour bellealicia. Alors tout d'abord je voudrais te préciser que je ne vais pas te faire l'exercice en entier, juste te donner quelques pistes. 1) Exprimer EK, EH, EI, EC et CI en fonction de a. Alors ici tu dois utiliser le théorème de Thalès dans tout les triangles possibles lol. 2) Nature du triangle ECI ? (Avec la réciproque de Pythagore ?) Ici il faut effectivement utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, grace a la question 1) tu auras tout ce dont tu as besoin. 3) Démontrer que les points E, C, B et I sont situés sur un même cercle que l'on précisera. Alors ici je ne l'ai pas faite cette question je ne peux donc pas trop t'aider .. mais regarde si les médiatrices de chaque triangle se coupent en un meme point ou si les bissectrices se coupent en un meme point ... enin je sais pas trop là .. me sens pas trop de réfléchir désolé . 4) Exprimer en fonction de a l'aire de ECBI (2 méthodes différentes à expliciter). Alors pour celle là : Tu as vu dans une question que ECI était rectangle. Tu sais également que IBC est rectangle. L'aire d'un triangle rectangle c'est (bxh)/2 . Voila j'espere t'avoir bien aidé A bientot
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