Les Nombres Complexes

[superdj]

Dsl je fé une tite correction par rapport a mon premier message , mé ce coup si svp repondez y j en ai hyper besoin pour reviser!!!!

Soit A le point d'affixe 4.

On note d la droite d'équation x=4,privée du point A.

A tout point M, diférent de A, d'affixe z,on associe le point M' d'affixe z', verifiant : z'= (z-4)/(4-z).

1/a)Soit le point B d'affixe 1 + 3i.

Calculer l'affixe B' associé au point B.

Placer les points B et B' sur une figure.(unité graphique : 2 cm).

B )soit x un nombre reel diférent de 4.

on note R le point d affixe x.

Calculer l'affixe de point R' associé au point R.

Placer R' sur la figure.

c)Soit y un nombre réel non nul.

On note S le point de d d'affixe 4 + iy.

Calculer l'affixe du point S' associé au point S.

Placé S' sur la figure.

d) démontrer que :

z' = 1 si, et seulemnt si M apartien a d.

2/soit M un point n'appartenant pas a d.

On propose de déterminé une méthode de construction du point M' connaissant le pont M.

a) démontrer que, pour tout nombre complexe z ≠ 4 :

|z'|= 1 .

B) Démontrer que , pour tout nombre complexe z ≠ 4 :

(z’ - z) / (z – 4 ) appartien a R ( R l’ ensemble de définition).

Montrer que la droite (s’M’ est bien définie et parallèle a la droite (AM).

c) Déduire , des questions 2)a et 2)b , une construction géométrique du point M’ conaissant le point M.

Appliquer cette méthode a la construction du point C’ associé au point C d’affixe 2 = i.