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exo sur la loi de hardy-winberg a faire en urgence !!!!!!


julien1432

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Bonjour,

j'ai fait un exo sur la loi de hardy-weiberg, pourriez vous me corriger cette exo afin savoir si j'ai juste ?

Est-ce possible de le faire vite car j'ai un ds lundi et j'aimerais savoir ce qui me reste à revoir.

Merci d'avance.... julien

Voici le sujet : Les probabilités qu'un individu(génération 0)p p0,q0,r0.

On choisit un enfant au hasard dans la génération 1.

On note p1 la probabilité que son génotypes soit (AA),q1 la probabilité que son génotype soit(Aa),r1 la probabilité que son génotype soit (aa).

1) calculer, en fonction de p0,q0 et r0, les probabilités pour que cet enfant ait :

a) deux parents de génotype (AA)

B) un parent de génotype (AA) et un parent de génotype (Aa)

c) deux parents de génotype (aa)

2) Quelle sont les probabilités pour que cet enfant soit de génotype (AA) sachant que :

a) deux parents de génotype (AA);

B) un parent de génotype (AA) et l'autre de génotype (Aa);

c) deux parents de génotype (aa).

3) On suppose que cet enfant est de génotype (aa), quels sont les génotypes possibles de ces parents ?

4) Calculs de p1,q1,r1.

a) en utilisant la formule des probabilités totales, montrer que p1=(p0+1/2*q0)².

B) sans calcul, donner r1 en fonction de r0 et q0.

c) donner q1 en fonction de p0,q0,r0.

5) on pose T=p0+1/2*q0. exprimer p1,r1 et q1 en fonction de T.

Vérifier que q1²=4*p1*r1 ( relation de Hardy-Weinberg ).

6) on considère maintenant la génération suivantes (génération 2).

On pose p2,q2 et r2 les probabilités qu'un individu soit respectivement de génotype (AA),(Aa) et (aa).

On pose T'=p1+1/2*q1

donner sans calcul p2,q2 et r2 en fonction de T'.

montrer que T=T'.

en déduire p2,q2 et r2 en fonction de p1,q1 et r1.

que se passe t'il pour les générations suivantes ?

7) application

On sait que la maladie M est causée par l'allèle récessif a du gène Alpha.Ansi :

-un individu de génotype (AA) n'est pas malade et ne peut pas transmettre la maladie;

-un individu de génotype (Aa) n'est pas malade mais peut transmettre la maladie : on le dit porteur sain;

-un individu de génotype (aa) est malade.

En Europe, la répartition de la maladie est stabilisée avec un enfant atteint sur 2500, autrement dit la probabilité pour qu'un enfant (choisi au hasard dans la population européenne) soit de génotype (aa) est égale à 1/2500.

Sachant la loi de stabilité de Hardy-Weinberg s'applique, calculer la proportion de porteur sains.

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bonjour,

je te laisse 1 et 2.

3. regarde les arbres sur le fichier attaché.

4.

a) regarde l'arbre.

p1=P(AAetAA ou AAetAa ou AaetAA ou AaetAa)

p1=p0²+p0.q0/2+p0.q0/2+q0²/4

p1=(p0+q0/2)²

B) il suffit de permuter po et r0.

r1=(r0+q0/2)²

c) grâce à p1+q1+r1=1

on déduit q1.

5.remarque:

T=p0+q0/2=(1+p0-r0)/2 car p0+q0+r0=1

On a

p1=T²

r1=(1-T)²

q1=1-p1-r1=2T(1-T)

sans peine: q1²=4p1.r1

6.avec les mêmes calculs:

p2=(p1+q1/2)²

r2=(r1+q1/2)²

q2=1-p2-r2

p2=T'²

r2=(1-T')²

q2=2T'(1-T')

on a:

T'=p1+q1/2=T²+2T(1-T)/2=T

Puisque T'=T

p2=p1

r2=r1

q2=q1

Autrement dit : les paramètres sont stables dès la 1ere génération.

7.

p(AA)=T²

p(aa)=(1-T)²=1/2500

p(Aa)=2T(1-T)

p(AA)=2401/2500 (sauf erreur!)

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